Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Természettudományi Kar		 Tantárgy Adatlap
Tantárgy kód BMETE929314
Tantárgy azonosító adatok
1. A tárgy címe Bevezetés az algebrai valószínűségelméletbe
2. A tárgy angol címe Introduction into the algebraic stochastic theory
3. Heti óraszámok (ea + gy + lab) és a félévvégi követelmény típusa 2 + 0 + 0 v Kredit 3
4. Ajánlott/kötelező előtanulmányi rend
vagy Tantárgy kód 1 Rövid cím 1 Tantárgy kód 2 Rövid cím 2 Tantárgy kód 3 Rövid cím 3
4.1
4.2
4.3
5. Kizáró tantárgyak
6. A tantárgy felelős tanszéke Analízis Tanszék
7. A tantárgy felelős oktatója Dr. Petz Dénes beosztása egyetemi tanár
Akkreditációs adatok
8. Akkreditációra benyújtás időpontja 2006.03.30. Akkreditációs bizottság döntési időpontja 2006.04.21.
Tematika
9. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít
Alapvető funkcionálanalízis ismeretek és a sztochasztika elemei.
10. A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában (szak, kötelező, kötelezően választható, szabadon választható)
Választható tárgy doktoranduszoknak továbbá matematikus és fizikus hallgatóknak
11. A tárgy részletes tematikája
A valószínűségelmélet algebrai megközelítése: a várható érték egy lineáris funkciónál egy algebrán. Kommutatív és nem-kommutatív algebrák: véges dimenziósak és végtelen dimenziósak, operátoralgebrák. Elpé normák és a Hölder-egyenlőtlenség. Részalgebrák, a beágyazási mátrix. Feltételes várható érték. Takesaki tétele. Különféle alkalmazási területek: 1. A kvantumelmélet axiómái. 2. A felcserélési reláció algebrája (Weyl - algebra). 3. Markov-láncok. 4. A szabad valószínűségelmélet elemei (központi határeloszlás tétel és a félköreloszlás).
12. Követelmények, az osztályzat (aláírás) kialakításának módja
szorgalmi
időszakban		 részvétel az előadásokon vizsga-
időszakban		 szóbeli vizsga TVSz szerint
13. Pótlási lehetőségek
TVSz szerint
14. Konzultációs lehetőségek
TVSz szerint
15. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom
16. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
16.1 Kontakt óra
28
16.2 Félévközi felkészülés órákra
30
16.3 Felkészülés zárthelyire
0
16.4 Zárthelyik megírása
0
16.5 Házi feladat elkészítése
0
16.6 Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló)
0
16.7 Egyéb elfoglaltság
0
16.8 Vizsgafelkészülés
32
16.9 Összesen
90
17. Ellenőrző adat Kredit * 30
90
A tárgy tematikáját kidolgozta
18. Név beosztás Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.)
Dr. Petz Dénes
egyetemi tanár
Analízis Tanszék
A tanszékvezető
19. Neve aláírása
Dr. Petz Dénes