Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Természettudományi Kar		 Tantárgy Adatlap
Tantárgy kód BMETE929315
Tantárgy azonosító adatok
1. A tárgy címe Analízis szigorlati előkészítő informatikusoknak
2. A tárgy angol címe Comprehensive Exam Preparatory in Analysis for Informatician
3. Heti óraszámok (ea + gy + lab) és a félévvégi követelmény típusa 2 + 0 + 0 a Kredit 1
4. Ajánlott/kötelező előtanulmányi rend
vagy Tantárgy kód 1 Rövid cím 1 Tantárgy kód 2 Rövid cím 2 Tantárgy kód 3 Rövid cím 3
4.1
4.2
4.3
5. Kizáró tantárgyak
6. A tantárgy felelős tanszéke Analízis Tanszék
7. A tantárgy felelős oktatója Fritz Józsefné Dr. beosztása egyetemi docens
Akkreditációs adatok
8. Akkreditációra benyújtás időpontja 2006.03.03. Akkreditációs bizottság döntési időpontja 2006.04.21.
Tematika
9. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít
10. A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában (szak, kötelező, kötelezően választható, szabadon választható)
Szabadon választható tárgy a VIK Informatikus hallgatóinak
11. A tárgy részletes tematikája
Valós számsorozatok. Számsorozatok nagyságrendje. Végtelen numerikus sorok. Egyváltozós függvények: folytonosság, monotonitás, differenciálhányados, nevezetes határértékek, elemi függvények és inverzeik, középértéktételek, függvényvizsgálat, paraméteresen és polárkoordinátákban adott függvények, Riemann integrálhatóság, határozatlan integrál, az integrálás technikája, az integrálszámítás alkalmazása, improprius integrál. Differenciálegyenletek: szétválasztható változójú, lineáris elsőrendű, ill. új változó bevezetése, iránymező, magasabbrendű lineáris állandó együtthatós de. és de.rendszerek. Függvénysorozatok és függvénysorok: egyenletesen konvergens függvénysorozatok és függvénysorok tulajdonságai, hatványsorok, Taylor sor. Többváltozós függvények. Határérték, folytonosság, differenciálhatóság, iránymenti derivált, láncszabály. Magasabbrendű parciális deriváltak és differenciálok. Szélsőérték. Kettős és hármasintegrál. Jacobi mátrix. Komplex függvénytan: komplex függvények folytonossága, regularitása. Harmonikus függvény, harmonikus társ. Leképezések, elemi függvények. Komplex vonalintegrál. Cauchy-Goursat integráltétel és következményei. Cauchy integrál-formulák. Reguláris függvények Taylor illetve Laurent sorai.
12. Követelmények, az osztályzat (aláírás) kialakításának módja
szorgalmi
időszakban		 vizsga-
időszakban
13. Pótlási lehetőségek
14. Konzultációs lehetőségek
15. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom
16. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
16.1 Kontakt óra
28
16.2 Félévközi felkészülés órákra
0
16.3 Felkészülés zárthelyire
0
16.4 Zárthelyik megírása
0
16.5 Házi feladat elkészítése
0
16.6 Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló)
0
16.7 Egyéb elfoglaltság
0
16.8 Vizsgafelkészülés
0
16.9 Összesen
28
17. Ellenőrző adat Kredit * 30
30
A tárgy tematikáját kidolgozta
18. Név beosztás Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.)
Fritz Józsefné Dr.
egyetemi docens
Analízis Tanszék
A tanszékvezető
19. Neve aláírása
Dr. Petz Dénes