Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Természettudományi Kar		 Tantárgy Adatlap
Tantárgy kód BMETE93MM10
Tantárgy azonosító adatok
1. A tárgy címe Ökonometria
2. A tárgy angol címe Econometrics
3. Heti óraszámok (ea + gy + lab) és a félévvégi követelmény típusa 0 + 0 + 2 f Kredit 2
4. Ajánlott/kötelező előtanulmányi rend
vagy Tantárgy kód 1 Rövid cím 1 Tantárgy kód 2 Rövid cím 2 Tantárgy kód 3 Rövid cím 3
4.1
4.2
4.3
5. Kizáró tantárgyak
6. A tantárgy felelős tanszéke Differenciálegyenletek Tanszék
7. A tantárgy felelős oktatója Dr. Mádi-Nagy Gergely beosztása egyetemi adjunktus
Akkreditációs adatok
8. Akkreditációra benyújtás időpontja 2008.12.01. Akkreditációs bizottság döntési időpontja 2009.03.30.
Tematika
9. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít
lineáris algebra, analízis, valószínűségszámítás
10. A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában (szak, kötelező, kötelezően választható, szabadon választható)
TTK Alkalmazott matematikus MSc képzés Operációkutatás szakirányának kötelező tárgya
11. A tárgy részletes tematikája
Bevezetés az ökonometriába. Kétváltozós kapcsolatok: lineáris regresszió, legkisebb négyzetes (LS) becslés és statisztikai tulajdonságai, Gauss - Markov tétel, predikció. Többváltozós lineáris regresszió korrelálatlan, azonos szórású hiba, illetve általános hibafolyamat esetén, általános Gauss-Markov tétel, előrejelzés, multi-kollinearitás. Általánosított LS módszer, speciális esetek (autokorrelált zaj, nem azonos szórású korrelálatlan zaj), segédváltozók (IV) módszere. Idősorok elemzése: stacionaritás, autokorreláció, fehérzaj folyamat, speciális modellek (lineáris szűrők, autoregresszív (AR) folyamat, mozgóátlag (MA) folyamat, ARMA folyamatok). Paraméterbecslés (ML-becslés), előrejelzés. Integrált és kointegrált folyamatok (ARIMA modellek), trend, szezonalitás. Spektrálreprezentáció, periodogram és becslése, spektrum becslése. Többváltozós modellek: VAR(1) folyamatok, n-dimenziós ARMA folyamatok, stacionaritás, stabilitás, Lyapunov egyenlet. Frakcionálisan integrált folyamatok, ARFIMA modellek, hosszú emlékezetű folyamatok és becslésük. Sztochasztikus volatilitás modellek: ARCH és GARCH folyamatok, bilineáris folyamatok és jellemzőik, stacionaritás, paraméterb ecslés, állapottér reprezentáció. Alkalmazások: pénzpiaci hozamok idősorának vizsgálata, biológiai adatok elemzése.
12. Követelmények, az osztályzat (aláírás) kialakításának módja
szorgalmi
időszakban		 1 zárthelyi és 1 házi feladat vizsga-
időszakban		 szóbeli vizsga
13. Pótlási lehetőségek
1 zárthelyi és 1 házi feladat egyszer a szorgalmi időszak alatt, 1 zárthelyi a pótlási héten pótolható
14. Konzultációs lehetőségek
a tárgy oktatójának heti rendszerességgel meghirdetett fogadóóráján
15. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom
Tusnády G. - Ziermann M.: Idősorok analízise, Műszaki 1986
Ramu Ramanathan: Bevezetés az ökonometriába, PANEM, Budapest, 2003
16. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
16.1 Kontakt óra
28
16.2 Félévközi felkészülés órákra
0
16.3 Felkészülés zárthelyire
10
16.4 Zárthelyik megírása
2
16.5 Házi feladat elkészítése
20
16.6 Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló)
0
16.7 Egyéb elfoglaltság
0
16.8 Vizsgafelkészülés
0
16.9 Összesen
60
17. Ellenőrző adat Kredit * 30
60
A tárgy tematikáját kidolgozta
18. Név beosztás Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.)
Dr. Simonovits András
egyetemi tanár
Differenciálegyenletek Tanszék
A tanszékvezető
19. Neve aláírása
Dr. Szántai Tamás