Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Természettudományi Kar		 Tantárgy Adatlap
Tantárgy kód BMETE93MM13
Tantárgy azonosító adatok
1. A tárgy címe Nemlineáris hiperbolikus egyenletek
2. A tárgy angol címe Nonlinear Hyperbolic Equations
3. Heti óraszámok (ea + gy + lab) és a félévvégi követelmény típusa 2 + 0 + 0 v Kredit 3
4. Ajánlott/kötelező előtanulmányi rend
vagy Tantárgy kód 1 Rövid cím 1 Tantárgy kód 2 Rövid cím 2 Tantárgy kód 3 Rövid cím 3
4.1
4.2
4.3
5. Kizáró tantárgyak
6. A tantárgy felelős tanszéke Differenciálegyenletek Tanszék
7. A tantárgy felelős oktatója Dr. Fritz József beosztása egyetemi tanár
Akkreditációs adatok
8. Akkreditációra benyújtás időpontja 2008.12.01. Akkreditációs bizottság döntési időpontja 2009.03.30.
Tematika
9. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít
Parciális differenciálegyenletek alapjai
10. A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában (szak, kötelező, kötelezően választható, szabadon választható)
TTK Mat. MSc képzés köt. vál. diff. szakm. tárgya és Alk. mat. MSc képzés Alk. Anal. szakirány köt. vál. tárgya
11. A tárgy részletes tematikája
A megoldások megszakadásának és az unicitás megszűnésének jelensége, irreverzibilitás. A karakterisztikák módszere. Szakaszon ként folytonos megoldások, lökéshullámok. Önhasonló megoldások és az entrópia-elv. A Burgers egyenlet Hopf–Lax–Oleinik megoldása. A viszkózus megoldás, Lax entrópia egyenlőtlensége. Kompenzált kompaktság. Gyenge konvergencia és Young mérték. Konvex függvények gyenge konvergenciája. Tartar és Murat alaptéte lei. DiPerna elmélete, a gázdinamika és a rugalmasságtan nemlineáris egyenletei. A hidrodinamika mikroszkopikus modelljei.
12. Követelmények, az osztályzat (aláírás) kialakításának módja
szorgalmi
időszakban		 vizsga-
időszakban		 szóbeli vizsga
13. Pótlási lehetőségek
TVSZ szerint
14. Konzultációs lehetőségek
Vizsgák előtt, a hallgatókkal egyeztetve.
15. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom
16. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
16.1 Kontakt óra
28
16.2 Félévközi felkészülés órákra
22
16.3 Felkészülés zárthelyire
0
16.4 Zárthelyik megírása
0
16.5 Házi feladat elkészítése
0
16.6 Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló)
0
16.7 Egyéb elfoglaltság
0
16.8 Vizsgafelkészülés
40
16.9 Összesen
90
17. Ellenőrző adat Kredit * 30
90
A tárgy tematikáját kidolgozta
18. Név beosztás Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.)
Dr. Fritz József
egyetemi tanár
Differenciálegyenletek Tanszék
A tanszékvezető
19. Neve aláírása
Dr. Szántai Tamás