Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Természettudományi Kar		 Tantárgy Adatlap
Tantárgy kód BMETE93MM23
Tantárgy azonosító adatok
1. A tárgy címe Hidrodinamika és megmaradási elvek
2. A tárgy angol címe Hydrodynamics and conservation laws
3. Heti óraszámok (ea + gy + lab) és a félévvégi követelmény típusa 2 + 0 + 0 v Kredit 3
4. Ajánlott/kötelező előtanulmányi rend
vagy Tantárgy kód 1 Rövid cím 1 Tantárgy kód 2 Rövid cím 2 Tantárgy kód 3 Rövid cím 3
4.1 BMETE93AM03 Diff.egy.
4.2
4.3
5. Kizáró tantárgyak
6. A tantárgy felelős tanszéke Differenciálegyenletek Tanszék
7. A tantárgy felelős oktatója Dr. Nagy Katalin beosztása egyetemi docens
Akkreditációs adatok
8. Akkreditációra benyújtás időpontja 2015.01.26 Akkreditációs bizottság döntési időpontja 2015.05.05
Tematika
9. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít
Differenciálegyenletek
10. A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában (szak, kötelező, kötelezően választható, szabadon választható)
Szabadon ill. kötelezően választható tárgy matematikus MSc és PhD hallgatóknak
11. A tárgy részletes tematikája
A Navier-Stokes egyenlet levezetése. Speciális esetek. Gyenge megoldás létezése. Az erős és gyenge megoldás fogalma. Az erős megoldás egyértelműsége. A megoldások további tulajdonságai: Prodi-Serrin-féle korlát, idő-analitikusság. Lagrange-féle leírás. Hamilton-Jacobi egyenletek, Hopf-Lax formula. Megmaradási elvek, sokkok, entrópia feltétel, Lax-Oleinik formula, gyenge megoldások, egyértelműség, Riemann-probléma, hosszú távú viselkedés, Riemann-invariánsok.
12. Követelmények, az osztályzat (aláírás) kialakításának módja
szorgalmi
időszakban		 részvétel az előadások legalább 70%-án, házi feladatok elfogadható megoldása vizsga-
időszakban		 szóbeli vizsga
13. Pótlási lehetőségek
TVSZ szerint
14. Konzultációs lehetőségek
Az előadóval egyeztetve
15. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom
R. Temam, Navier-Stokes Equations and Nonlinear Functional Analysis, SIAM, Philadelphia, 1995.
L.C. Evans, Partial Differential Equations, American Mathematical Society, Providence, 2008.
16. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
16.1 Kontakt óra
28
16.2 Félévközi felkészülés órákra
28
16.3 Felkészülés zárthelyire
0
16.4 Zárthelyik megírása
0
16.5 Házi feladat elkészítése
10
16.6 Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló)
0
16.7 Egyéb elfoglaltság
0
16.8 Vizsgafelkészülés
24
16.9 Összesen
90
17. Ellenőrző adat Kredit * 30
90
A tárgy tematikáját kidolgozta
18. Név beosztás Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.)
Dr. Kiss Márton
egyetemi docens
Differenciálegyenletek Tanszék
Dr. Nagy Katalin
egyetemi docens
Differenciálegyenletek Tanszék
A tanszékvezető
19. Neve aláírása
Dr. Illés Tibor