Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Természettudományi Kar		 Tantárgy Adatlap
Tantárgy kód BMETE937308
Tantárgy azonosító adatok
1. A tárgy címe Differenciálegyenletek és bifurkációk 1
2. A tárgy angol címe Differential Equations and Bifurcations 1
3. Heti óraszámok (ea + gy + lab) és a félévvégi követelmény típusa 2 + 0 + 0 v Kredit 3
4. Ajánlott/kötelező előtanulmányi rend
vagy Tantárgy kód 1 Rövid cím 1 Tantárgy kód 2 Rövid cím 2 Tantárgy kód 3 Rövid cím 3
4.1
4.2
4.3
5. Kizáró tantárgyak
Bifurkációk (BMETE931894)
6. A tantárgy felelős tanszéke Differenciálegyenletek Tanszék
7. A tantárgy felelős oktatója Dr. Kiss Márton beosztása adjunktus
Akkreditációs adatok
8. Akkreditációra benyújtás időpontja 2011.05.01. Akkreditációs bizottság döntési időpontja 2011.07.20.
Tematika
9. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít
Matematika A1 és A2
10. A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában (szak, kötelező, kötelezően választható, szabadon választható)
PhD képzés tantárgya (mérnök-doktorandusz hallgatók számára)
11. A tárgy részletes tematikája
Az elemi analízis és lineáris algebra néhány alapfogalmának és eredményének áttekintése (polinomok stabilitása, vektoro és mátrixok: sajátértékek, (általánosított) sajátvektorok, stabilitás, Jordan-féle normál alak, mátrix exponenciálisa, kvadratikus alakok: főtengely-tétel, vektor- vektor-függvények deriválása: Taylor-formula, paraméteres integrálok, implicit függvényre vonatkozó tétel). Differenciálegyenletekkel kapcsolatos alapvető fogalmak (megoldások létezése és egyértelműsége, iránymező, fáziskép) . Elemi megoldási módszerek (szeparábilis, homogén, lineáris, Bernoulli-, Riccati-, egzakt egyenletek). Lineáris rendszerek (a megoldáshalmaz szerkezete, homogén és inhomogén egyenletek megoldása, magasabbrendű lineáris egyenletek, Laplace- transzformáció).
12. Követelmények, az osztályzat (aláírás) kialakításának módja
szorgalmi
időszakban		 .két zárthelyi dolgozat megírása vizsga-
időszakban		 egy szóbeli vizsga letétele
13. Pótlási lehetőségek
Mindent lehet pótolni a TVSZ betartásával
14. Konzultációs lehetőségek
Minden héten van konzultációs lehetőség
15. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom
Farkas Miklós, Kotsis Domokosné, Mile Károlyné: MATEMATIKA VIII (Differenciálegyenletek), Tankönyvkiadó, Budapest, 199 1.
Heuser, H.: Gewöhnliche Differentialgleichungen, Teubner, Stuttgart, 1991.
Tóth János, Simon L. Péter: Differenciálegyenletek, Typotex Kiadó, Budapest, 2005.
16. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
16.1 Kontakt óra
28
16.2 Félévközi felkészülés órákra
14
16.3 Felkészülés zárthelyire
10
16.4 Zárthelyik megírása
4
16.5 Házi feladat elkészítése
14
16.6 Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló)
2
16.7 Egyéb elfoglaltság
0
16.8 Vizsgafelkészülés
18
16.9 Összesen
90
17. Ellenőrző adat Kredit * 30
90
A tárgy tematikáját kidolgozta
18. Név beosztás Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.)
Dr. Kovács Sándor
adjunktus
Differenciálegyenletek Tanszék
A tanszékvezető
19. Neve aláírása
Dr. Szántai Tamás