Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Természettudományi Kar		 Tantárgy Adatlap
Tantárgy kód BMETE937309
Tantárgy azonosító adatok
1. A tárgy címe Differenciálegyenletek és bifurkációk 2
2. A tárgy angol címe Differential Equations and Bifurcations 2
3. Heti óraszámok (ea + gy + lab) és a félévvégi követelmény típusa 2 + 0 + 0 v Kredit 3
4. Ajánlott/kötelező előtanulmányi rend
vagy Tantárgy kód 1 Rövid cím 1 Tantárgy kód 2 Rövid cím 2 Tantárgy kód 3 Rövid cím 3
4.1
4.2
4.3
5. Kizáró tantárgyak
Bifurkációk (BMETE931894)
6. A tantárgy felelős tanszéke Differenciálegyenletek Tanszék
7. A tantárgy felelős oktatója Dr. Kiss Márton beosztása adjunktus
Akkreditációs adatok
8. Akkreditációra benyújtás időpontja 2011.05.01. Akkreditációs bizottság döntési időpontja 2011.07.20.
Tematika
9. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít
Bifurkációk 1
10. A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában (szak, kötelező, kötelezően választható, szabadon választható)
PhD képzés tantárgya (mérnök-doktorandusz hallgatók számára)
11. A tárgy részletes tematikája
Autonóm differenciálegyenletek (trajektóriák osztályozása, invariáns halmazok, síkbeli autonom rendszerek). Stabilitás (lineáris rendszerek stabilitésa, a linearizálás módszere, Ljapunov-függvények). Lokális bifurkációk (strukturális stabilitás, nyeregcsomó-, transzkritikus, vasvilla- és Hopf-bifurkáció, diszkrét dinamikai rendszerek bifurkációi).
12. Követelmények, az osztályzat (aláírás) kialakításának módja
szorgalmi
időszakban		 két zárthelyi dolgozat megírása vizsga-
időszakban		 egy szóbeli vizsga letétele
13. Pótlási lehetőségek
Mindent lehet pótolni a TVSZ betartásával
14. Konzultációs lehetőségek
Minden héten van konzultációs lehetőség
15. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom
Perko, L.: Differential Equations and Dynamical Systems, Springer, Berlin, 1996.
Hale, J. and Kocak, H.: Dynamics and Bifurcations, Springer, Berlin, 1991.
Farkas Miklós: Periodic Motions, Springer-verlag, 1994.
16. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
16.1 Kontakt óra
28
16.2 Félévközi felkészülés órákra
14
16.3 Felkészülés zárthelyire
10
16.4 Zárthelyik megírása
4
16.5 Házi feladat elkészítése
14
16.6 Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló)
2
16.7 Egyéb elfoglaltság
0
16.8 Vizsgafelkészülés
18
16.9 Összesen
90
17. Ellenőrző adat Kredit * 30
90
A tárgy tematikáját kidolgozta
18. Név beosztás Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.)
Dr. Kovács Sándor
adjunktus
Differenciálegyenletek Tanszék
A tanszékvezető
19. Neve aláírása
Dr. Szántai Tamás