Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Természettudományi Kar		 Tantárgy Adatlap
Tantárgy kód BMETE939307
Tantárgy azonosító adatok
1. A tárgy címe Parciális differenciálegyenletek a pénzügyi matematikában
2. A tárgy angol címe Partial differential equations in mathematical finance
3. Heti óraszámok (ea + gy + lab) és a félévvégi követelmény típusa 2 + 2 + 0 v Kredit 6
4. Ajánlott/kötelező előtanulmányi rend
vagy Tantárgy kód 1 Rövid cím 1 Tantárgy kód 2 Rövid cím 2 Tantárgy kód 3 Rövid cím 3
4.1 BMETE939117 PénzügyiPiacok BMETE951205 SztochFolyamatok
4.2
4.3
5. Kizáró tantárgyak
6. A tantárgy felelős tanszéke Differenciálegyenletek Tanszék
7. A tantárgy felelős oktatója Dr. Fritz József beosztása egyetemi tanár
Akkreditációs adatok
8. Akkreditációra benyújtás időpontja 2007.06.06. Akkreditációs bizottság döntési időpontja 2007.07.03.
Tematika
9. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít
Pénzügyi piacok matematikája és/vagy Sztochasztikus folyamatok
10. A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában (szak, kötelező, kötelezően választható, szabadon választható)
A pénzügyi matematika PDE módszereinek ismertetése matematikus, fizikus és PhD hallgatók részére
11. A tárgy részletes tematikája
Optimális kontroll, Hamilton-Jacobi-Bellman egyenletek. A Burgers egyenlet Hopf-Lax megoldása. Lökéshullámok, entropikus megoldások unicitása. Pontrjagin és Bellman elve. Sztochasztikus egyenletek. Dinamikus programozás. Merton portfolió elmélete. Optimális beruházási stratégiák. Európai és amerikai opciók. A pénzügyi matematika analitikus és sztochasztikus elméletének kapcsolata.
12. Követelmények, az osztályzat (aláírás) kialakításának módja
szorgalmi
időszakban		 házi feladatok beadása vizsga-
időszakban		 vizsga
13. Pótlási lehetőségek
A BME TVSZ szerint
14. Konzultációs lehetőségek
Félév közben szükség szerint, és a vizsgák előtti napon
15. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom
Fritz J: Pénzügyi matematika. www.math.bme.hu/~jofri
16. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
16.1 Kontakt óra
56
16.2 Félévközi felkészülés órákra
36
16.3 Felkészülés zárthelyire
16
16.4 Zárthelyik megírása
4
16.5 Házi feladat elkészítése
0
16.6 Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló)
0
16.7 Egyéb elfoglaltság
0
16.8 Vizsgafelkészülés
68
16.9 Összesen
180
17. Ellenőrző adat Kredit * 30
180
A tárgy tematikáját kidolgozta
18. Név beosztás Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.)
Dr. Fritz József
egyetemi tanár
Differenciálegyenletek Tanszék
A tanszékvezető
19. Neve aláírása
Dr. Szántai Tamás