Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Természettudományi Kar		 Tantárgy Adatlap
Tantárgy kód BMETE94AX11
Tantárgy azonosító adatok
1. A tárgy címe Görbék, felületek és transzformációk geometriája mérnököknek
2. A tárgy angol címe Geometry of Curves, Surfaces and Transzformations for Eng.
3. Heti óraszámok (ea + gy + lab) és a félévvégi követelmény típusa 2 + 0 + 0 v Kredit 2
4. Ajánlott/kötelező előtanulmányi rend
vagy Tantárgy kód 1 Rövid cím 1 Tantárgy kód 2 Rövid cím 2 Tantárgy kód 3 Rövid cím 3
4.1 BMETE90AX02 Matematika A2a
4.2 BMETE90AX03 Matematika A2b
4.3
5. Kizáró tantárgyak
6. A tantárgy felelős tanszéke Geometria Tanszék
7. A tantárgy felelős oktatója Dr. Szilágyi Brigitta beosztása egyetemi adjunktus
Akkreditációs adatok
8. Akkreditációra benyújtás időpontja 2007.11.05. Akkreditációs bizottság döntési időpontja 2007.12.03.
Tematika
9. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít
Lineáris algebra és többváltozós analízis
10. A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában (szak, kötelező, kötelezően választható, szabadon választható)
Szabadon választható tárgy mérnök BSc hallgatók részére
11. A tárgy részletes tematikája
1. Görbék differenciálgeometriája: speciális görbék (kör, ellipszis, csavarvonal, ruletták), paraméterezés, görbület, evolúta, és evolvens, torzió, kísérő triéder, Frenet-formulák. 2. Felületek differenciálgeometriája: felületek analitikus megadási módjai, speciális felületek (pl. vonalfelületek, és forgásfelületek) paraméterezése, felületi görbék, érintősík, felületek áthatási görbéjének érintője, görbületi viszonyok, alapformák, Gauss-féle fömennyiségek, Meusnier tétele, Dupin-féle indikátrix, főirányok, főmetszetek, szorzat- és összeggörbület, Euler tétele. 3. Transzformációk: fixponttal rendelkező egybevágóságok általános megadása, homogén koordináták, affin és projektív transzformációk.
12. Követelmények, az osztályzat (aláírás) kialakításának módja
szorgalmi
időszakban		 vizsga-
időszakban		 írásbeli vizsga
13. Pótlási lehetőségek
TVSz szerint
14. Konzultációs lehetőségek
Az előadó fogadóóráin
15. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom
Vermes Imre: Geometria útmutató és példatár (410661)
Strommer Gyula: Geometria (44518)
Reiman István, Szilvási Márta: Geometriai feladatok (41007)
16. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
16.1 Kontakt óra
28
16.2 Félévközi felkészülés órákra
14
16.3 Felkészülés zárthelyire
0
16.4 Zárthelyik megírása
0
16.5 Házi feladat elkészítése
0
16.6 Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló)
0
16.7 Egyéb elfoglaltság
0
16.8 Vizsgafelkészülés
18
16.9 Összesen
60
17. Ellenőrző adat Kredit * 30
60
A tárgy tematikáját kidolgozta
18. Név beosztás Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.)
Dr. Szilágyi Brigitta
egyetemi adjunktus
Geometria Tanszék
A tanszékvezető
19. Neve aláírása
Dr. G. Horváth Ákos