Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Természettudományi Kar		 Tantárgy Adatlap
Tantárgy kód BMETE94MM08
Tantárgy azonosító adatok
1. A tárgy címe Reprezentációelmélet és geometriai kvantálás
2. A tárgy angol címe Representation Theory and Geometric Quantization
3. Heti óraszámok (ea + gy + lab) és a félévvégi követelmény típusa 2 + 0 + 0 v Kredit 3
4. Ajánlott/kötelező előtanulmányi rend
vagy Tantárgy kód 1 Rövid cím 1 Tantárgy kód 2 Rövid cím 2 Tantárgy kód 3 Rövid cím 3
4.1 BMETE94MM07 KompaktLieCsop
4.2
4.3
5. Kizáró tantárgyak
6. A tantárgy felelős tanszéke Geometria Tanszék
7. A tantárgy felelős oktatója Dr. Etesi Gábor beosztása egyetemi docens
Akkreditációs adatok
8. Akkreditációra benyújtás időpontja 2010.03.08. Akkreditációs bizottság döntési időpontja 2010.03.29.
Tematika
9. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít
A reprezentációelmélet és a Lie-csoportok elméletének alapjai
10. A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában (szak, kötelező, kötelezően választható, szabadon választható)
Matematikus és Fizikus MSc szakok szabadon választható tárgya
11. A tárgy részletes tematikája
Komplex sokaságok, holomorf vektornyalábok. Kévék, kévék kohomológiája. A szimplektikus sokaságok elméletének alapjai, Hamilt oni mechanika. Elemi klasszikus mechanikai rendszerek. A geometriai kvantálás módszere. Lie-csoportok indukált reprezentációi. Kompakt Lie-csoportok véges dimenziós irreducibilis komplex reprezentációi, mint elemi klasszikus mechanikai rendszerek geometriai kvantálása. A klasszikus elmélettel való ekvivalencia, példák.
12. Követelmények, az osztályzat (aláírás) kialakításának módja
szorgalmi
időszakban		 vizsga-
időszakban		 szóbeli vizsga
13. Pótlási lehetőségek
TVSZ szerint
14. Konzultációs lehetőségek
Az előadóval egyeztetve
15. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom
V. I. Arnold: A klasszikus mechanika matematikai módszerei, Műszaki, 1985.
M. M. J. Woodhouse: Geometric Quantization, Oxford Univ. Press, 1980.
V. Guillemin, S. Sternberg: Symplectic Techniques in Physics, Cambridge Univ. Press, 1984.
16. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
16.1 Kontakt óra
28
16.2 Félévközi felkészülés órákra
28
16.3 Felkészülés zárthelyire
0
16.4 Zárthelyik megírása
0
16.5 Házi feladat elkészítése
0
16.6 Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló)
0
16.7 Egyéb elfoglaltság
0
16.8 Vizsgafelkészülés
34
16.9 Összesen
90
17. Ellenőrző adat Kredit * 30
90
A tárgy tematikáját kidolgozta
18. Név beosztás Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.)
Dr. Etesi Gábor
egyetemi docens
Geometria Tanszék
Dr. Szabó Szilárd
egyetemi adjunktus
Geometria Tanszék
A tanszékvezető
19. Neve aláírása
Dr. G. Horváth Ákos