Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Természettudományi Kar		 Tantárgy Adatlap
Tantárgy kód BMETE94MX04
Tantárgy azonosító adatok
1. A tárgy címe Projektív geometria mérnököknek
2. A tárgy angol címe Projective Geometry for Engineers
3. Heti óraszámok (ea + gy + lab) és a félévvégi követelmény típusa 2 + 0 + 0 f Kredit 2
4. Ajánlott/kötelező előtanulmányi rend
vagy Tantárgy kód 1 Rövid cím 1 Tantárgy kód 2 Rövid cím 2 Tantárgy kód 3 Rövid cím 3
4.1
4.2
4.3
5. Kizáró tantárgyak
6. A tantárgy felelős tanszéke Geometria Tanszék
7. A tantárgy felelős oktatója Dr. Molnár Emil beosztása egyetemi tanár
Akkreditációs adatok
8. Akkreditációra benyújtás időpontja 2009.11.05. Akkreditációs bizottság döntési időpontja 2009.11.30.
Tematika
9. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít
Egy- és többváltozós analízis, analitikus geometria, ábrázoló geometria
10. A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában (szak, kötelező, kötelezően választható, szabadon választható)
Termék- és formatervező MSc szak kötelező tárgya
11. A tárgy részletes tematikája
A centrális ábrázolás megjelenése a művészetben. A centrális ábrázolás alapelve. A gyakorlati perspektíva, mint a centrális ábrázolás speciális esete. A klasszikus projektív sík bevezetése. Homogén koordinátázás, kettősviszony fogalmának kiterjesztése, Nevezetes záródási tételek: Desargues, Pappus, Pascal, Brianchon tételei. Teljes négyoldal tétele, harmonikus pontsorozatok. Projektív leképezések alaptétele. Általános projektív szimplex-koordinátázás. Az alaptétel lineáris algebrai alakja. A projektív axonometria alapgondolata. Centrális vetítések analitikus alakban való felírása, a számítógépes ábrázolás alapjai. A projektív geometria önálló felépítéséről (Bieberbach-féle axiómarendszer és bővítései) Gyakorlati alkalmazások (színkoordináták, optikai leképezések). Az elliptikus és a hiperbolikus sík vektormodelljeinek származtatása. Konkrét számolási technikák szimulációs problémák számítógépes alkalmazásaihoz.
12. Követelmények, az osztályzat (aláírás) kialakításának módja
szorgalmi
időszakban		 2 zárthelyi dolgozat vizsga-
időszakban
13. Pótlási lehetőségek
A TVSZ szerint
14. Konzultációs lehetőségek
Az előadóval történő megegyezés szerint
15. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom
Lőrincz Pál, Petrich Géza: Ábrázoló geometria, Tankönyvkiadó, Budapest, 1976
Reiman István: A geometria és határterületei, Gondolat, Budapest, 1986
G. Horváth Ákos, Szirmai Jenő: Nemeuklideszi geometriák modelljei, TypoTeX, Budapest, 2004
16. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
16.1 Kontakt óra
28
16.2 Félévközi felkészülés órákra
20
16.3 Felkészülés zárthelyire
12
16.4 Zárthelyik megírása
0
16.5 Házi feladat elkészítése
0
16.6 Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló)
0
16.7 Egyéb elfoglaltság
0
16.8 Vizsgafelkészülés
0
16.9 Összesen
60
17. Ellenőrző adat Kredit * 30
60
A tárgy tematikáját kidolgozta
18. Név beosztás Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.)
Dr. Molnár Emil
egyetemi tanár
Geometria Tanszék
A tanszékvezető
19. Neve aláírása
Dr. G. Horváth Ákos