Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Természettudományi Kar		 Tantárgy Adatlap
Tantárgy kód BMETE947208
Tantárgy azonosító adatok
1. A tárgy címe Komplex algebrai görbék feletti vektornyalábok
2. A tárgy angol címe Vector Bundles over Complex Algebraic Curves
3. Heti óraszámok (ea + gy + lab) és a félévvégi követelmény típusa 2 + 0 + 0 v Kredit 3
4. Ajánlott/kötelező előtanulmányi rend
vagy Tantárgy kód 1 Rövid cím 1 Tantárgy kód 2 Rövid cím 2 Tantárgy kód 3 Rövid cím 3
4.1
4.2
4.3
5. Kizáró tantárgyak
6. A tantárgy felelős tanszéke Geometria Tanszék
7. A tantárgy felelős oktatója Dr. Szabó Szilárd beosztása egyetemi adjunktus
Akkreditációs adatok
8. Akkreditációra benyújtás időpontja 2014.03.25. Akkreditációs bizottság döntési időpontja 2014.04.23.
Tematika
9. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít
Differenciálgeometria
10. A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában (szak, kötelező, kötelezően választható, szabadon választható)
Matematikus PhD képzés választható tárgya
11. A tárgy részletes tematikája
Algebrai görbe, vektornyaláb, első Chern osztály, koherens kéve, Cech-kohomológia, görbe neme, Riemann--Hurwitz képlet, Abel--Jacobi leképezés, Jacobi-varietás, lineáris rendszer, Riemann--Roch képlet, Serre-dualitás. Csoport-hatás varietásokon, linearizáció, stabilitás, Hilbert-- Mumford kritérium, geometriai invariánselméleti hányados, Marsden--Weinstein- és Kaehler-hányados, Harder--Narasimhan filtrálás, Yang--Mills elmélet Riemann-felületen.
12. Követelmények, az osztályzat (aláírás) kialakításának módja
szorgalmi
időszakban		 részvétel az előadásokon vizsga-
időszakban		 szóbeli vizsga
13. Pótlási lehetőségek
TVSZ szerint
14. Konzultációs lehetőségek
az előadóval egyeztetve
15. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom
P. Griffiths, J. Harris: Principles of Algebraic Geometry
D. Mumford, J. Fogarty, F. Kirwan: Geometric Invariant Theory
P. Newstead: Introduction to Moduli Problems and Orbit Spaces
16. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
16.1 Kontakt óra
28
16.2 Félévközi felkészülés órákra
14
16.3 Felkészülés zárthelyire
0
16.4 Zárthelyik megírása
0
16.5 Házi feladat elkészítése
0
16.6 Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló)
0
16.7 Egyéb elfoglaltság
0
16.8 Vizsgafelkészülés
48
16.9 Összesen
90
17. Ellenőrző adat Kredit * 30
90
A tárgy tematikáját kidolgozta
18. Név beosztás Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.)
Dr. Szabó Szilárd
egyetemi adjunktus
Geometria Tanszék
A tanszékvezető
19. Neve aláírása
Dr. G. Horváth Ákos