Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Természettudományi Kar		 Tantárgy Adatlap
Tantárgy kód BMETE95AM08
Tantárgy azonosító adatok
1. A tárgy címe Matematikai statisztika
2. A tárgy angol címe Mathematical Statistics
3. Heti óraszámok (ea + gy + lab) és a félévvégi követelmény típusa 2 + 2 + 0 v Kredit 4
4. Ajánlott/kötelező előtanulmányi rend
vagy Tantárgy kód 1 Rövid cím 1 Tantárgy kód 2 Rövid cím 2 Tantárgy kód 3 Rövid cím 3
4.1 BMETE95AM06 Valszám2
4.2
4.3
5. Kizáró tantárgyak
6. A tantárgy felelős tanszéke Sztochasztika Tanszék
7. A tantárgy felelős oktatója Dr. Bolla Marianna beosztása egyetemi docens
Akkreditációs adatok
8. Akkreditációra benyújtás időpontja 2006.02.01. Akkreditációs bizottság döntési időpontja 2006.10.18.
Tematika
9. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít
Valós analízis, kombinatorika, valószínűségi eloszlások, nagy számok törvényei
10. A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában (szak, kötelező, kötelezően választható, szabadon választható)
TTK Matematika (BSC) képzés kötelező alaptárgya
11. A tárgy részletes tematikája
1. Statisztikai alapfogalmak. Statisztikai mező, statisztikai minta, adatok áttekintése, statisztikák, rendezett minták. Gliv enko-Cantelli tétel, Kolmogorov-Szmirnov tételkör. Elégségesség, teljesség, exponenciális eloszláscsalád. 2. Becsléselmélet. Pontbecslések tulajdonságai: torzítatlanság, konzisztencia, efficiencia. Fisher-információ, Cramer-Rao egyenlőtlenség, Rao-Blackwell-Kolmogorov tétel. Becslési módszerek: maximum likelihood elv, momentumok módszere, Bayes módszer. Intervallum becslések. 3. Hipotézisvizsgálat. Statisztikai próbák általános elmélete. Neyman-Pearson alaplemma. Próbák konstrukciója. Paraméteres- és nemparaméteres próbák. Szekvenciáliss eljárások (Wald-féle valószínűséghányados próba). 4. Lineáris modell, legkisebb négyzetek módszere. Gauss-Markov tétel. Regressziós görbe és felület. Lineáris regresszióra visszavezethető modellek illesztése statisztikai mintára. Hipotézisvizsgáalat Gauss háttéreloszlás esetén. 5. Eloszlásfüggvény és funkcionáljainak becslése. Sűrűségfüggvény becslése. Alakfelismerés.
12. Követelmények, az osztályzat (aláírás) kialakításának módja
szorgalmi
időszakban		 2 beadandó házi feladat2 zárthelyi dolgozat gyakorlaton rövid tesztek kitöltése vizsga-
időszakban		 szóbeli vizsga az előadások anyagából
13. Pótlási lehetőségek
Mindkét zárthelyi pótolható a szorgalmi időszak utolsó hetében, a vizsgaidőszak első két hetében pedig iv jelleggel .
14. Konzultációs lehetőségek
Hetente fogadóóra, zárthelyik előtt külön konzultáció.
15. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom
Bolla Marianna, Krámli András, Statisztikai következtetések elmélete, tankönyv, Typotex, Budapest (2005).
Borovkov, A. A., Matematikai statisztika, Typotex, Budapest (1999).
Móri, F. T., Szeidl, L., Zempléni, A., Matematikai statisztika példatár, ELTE Eötvös Kiadó, Budapest (1997).
16. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
16.1 Kontakt óra
56
16.2 Félévközi felkészülés órákra
20
16.3 Felkészülés zárthelyire
10
16.4 Zárthelyik megírása
0
16.5 Házi feladat elkészítése
10
16.6 Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló)
0
16.7 Egyéb elfoglaltság
0
16.8 Vizsgafelkészülés
24
16.9 Összesen
120
17. Ellenőrző adat Kredit * 30
120
A tárgy tematikáját kidolgozta
18. Név beosztás Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.)
Dr. Bolla Marianna
egyetemi docens
Sztochasztika Tanszék
A tanszékvezető
19. Neve aláírása
Dr. Tóth Bálint