Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Természettudományi Kar		 Tantárgy Adatlap
Tantárgy kód BMETE95MM19
Tantárgy azonosító adatok
1. A tárgy címe Sztochasztikus kölcsönható részecskerendszerek - bevezetés
2. A tárgy angol címe Introduction to Stochastic Interacting Particle Systems
3. Heti óraszámok (ea + gy + lab) és a félévvégi követelmény típusa 2 + 0 + 0 v Kredit 2
4. Ajánlott/kötelező előtanulmányi rend
vagy Tantárgy kód 1 Rövid cím 1 Tantárgy kód 2 Rövid cím 2 Tantárgy kód 3 Rövid cím 3
4.1 BMETE95AM04 Valszám1 Mat
4.2 BMETE95AF00 Valszám Fiz
4.3
5. Kizáró tantárgyak
6. A tantárgy felelős tanszéke Sztochasztika Tanszék
7. A tantárgy felelős oktatója Dr. Balázs Márton beosztása egyetemi docens
Akkreditációs adatok
8. Akkreditációra benyújtás időpontja 2009.10.21. Akkreditációs bizottság döntési időpontja 2009.11.30.
Tematika
9. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít
Elemi valószínűségszámítás, analízis, lineáris algebra
10. A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában (szak, kötelező, kötelezően választható, szabadon választható)
Speciális előadás matematikus és fizikus MSC és doktoranduszhallgatóknak
11. A tárgy részletes tematikája
- Kölcsönható részecskerendszerek alap-példái: aszimmetrikus kizárásos folyamat, zero range, K-kizárásos folyamat, egyéb példák - Generátor, félcsoport (alapok), grafikus konstrukció - Monte Carlo szimulációk, multispin kódolás - Stacionárius eltolásinvariáns szorzatmértekek; ergodicitás - Kondenzáció zero range folyamatokban - TASEP: Burke tétel - Stacionárius nem eltolásinvariáns szorzatmértékek (blokkoló mérték); reverzibilitás - Mátrix szorzat technika nem szorzat alakú stacionárius mértékek keresésére - Hidrodinamika heurisztikus levezetése; lökés- és ritkulási hullámok - Határok által indukált fázisátmenetek - Csatolások, attraktivitás, a másodosztályú részecske - Lökéshullámok mikroszkopikus tulajdonságai (Ferrari-Kipnis-Saada; szorzat-eloszlások) - Részecskeáram és másodosztályú részecske kapcsolata, Nagy számok törvénye (áram-fluktuációk) - Áramok nagyeltérés függvényei, Gallavotti-Cohen szimmetria Ha az idő engedi: Bethe Ansatz technika (spektrum, átmeneti valószínűségek); Last passage perkoláció - TASEP kapcsolata
12. Követelmények, az osztályzat (aláírás) kialakításának módja
szorgalmi
időszakban		 vizsga-
időszakban		 vizsga
13. Pótlási lehetőségek
14. Konzultációs lehetőségek
félév közben fogadóórákon, vizsga előtt külön is
15. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom
Thomas M. Liggett: Interacting particle systems, Springer, 1985
Thomas M. Liggett: Stochastic interacting systems: contact, voter and exclusion processes, Springer, 1999
Gunter M. Schütz: Exactly solvable models for many-body systems far from equilibrium, London: Academic Press, 2001
16. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
16.1 Kontakt óra
28
16.2 Félévközi felkészülés órákra
6
16.3 Felkészülés zárthelyire
0
16.4 Zárthelyik megírása
0
16.5 Házi feladat elkészítése
6
16.6 Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló)
6
16.7 Egyéb elfoglaltság
0
16.8 Vizsgafelkészülés
14
16.9 Összesen
60
17. Ellenőrző adat Kredit * 30
60
A tárgy tematikáját kidolgozta
18. Név beosztás Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.)
Dr. Balázs Márton
egyetemi docens
Sztochasztika Tanszék
Dr. Rákos Attila
tudományos munkatárs
MTA-BME Kond. Any. Kut. Csop.
A tanszékvezető
19. Neve aláírása
Dr. Tóth Bálint