Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Természettudományi Kar		 Tantárgy Adatlap
Tantárgy kód BMETE955312
Tantárgy azonosító adatok
1. A tárgy címe Analitikus számelmélet
2. A tárgy angol címe Analytic Number Theory
3. Heti óraszámok (ea + gy + lab) és a félévvégi követelmény típusa 2 + 0 + 0 v Kredit 3
4. Ajánlott/kötelező előtanulmányi rend
vagy Tantárgy kód 1 Rövid cím 1 Tantárgy kód 2 Rövid cím 2 Tantárgy kód 3 Rövid cím 3
4.1 BMETE911152 Számelmélet BMETE921186 Komplex Függv
4.2
4.3
5. Kizáró tantárgyak
6. A tantárgy felelős tanszéke Sztochasztika Tanszék
7. A tantárgy felelős oktatója Dr. Sándor Csaba beosztása egyetemi docens
Akkreditációs adatok
8. Akkreditációra benyújtás időpontja 2007.11.07. Akkreditációs bizottság döntési időpontja 2007.12.03.
Tematika
9. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít
Számelmélet, komplex függvénytan
10. A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában (szak, kötelező, kötelezően választható, szabadon választható)
Kötelezően választható tárgy a matematikus képzésben és választható tárgy a matematikus doktori képzésben
11. A tárgy részletes tematikája
A tárgy célja, hogy a matematika egy klasszikus fejezetének módszereivel, eredményeivel megismertesse a hallgatókat. Partíciók, additív problémák, reprezentációfüggvények. A generátorfüggvény-módszer. Additív reprezentációfüggvények átlagának közelítése: Erdős-Fuchs tétel. Háromtagú számtani sorozatot nem tartalmazó sorozatok sűrűsége. Hardy-Ramanujan-féle partíció-tétel. Waring-probléma. Dirichlet-sorok; L-függvények és gyökeik. A Prímszámtétel bizonyítása.
12. Követelmények, az osztályzat (aláírás) kialakításának módja
szorgalmi
időszakban		 A kiadott házi feladatok közül 8 db elkészítése. vizsga-
időszakban		 Vizsga
13. Pótlási lehetőségek
14. Konzultációs lehetőségek
Az előadó fogadóórájának időpontjában.
15. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom
Donald J. Newman, Analytic Number Theory, Springer, 1998.
16. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
16.1 Kontakt óra
28
16.2 Félévközi felkészülés órákra
14
16.3 Felkészülés zárthelyire
0
16.4 Zárthelyik megírása
0
16.5 Házi feladat elkészítése
16
16.6 Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló)
0
16.7 Egyéb elfoglaltság
0
16.8 Vizsgafelkészülés
32
16.9 Összesen
90
17. Ellenőrző adat Kredit * 30
90
A tárgy tematikáját kidolgozta
18. Név beosztás Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.)
Dr. Sándor Csaba
egyetemi docens
Sztochasztika Tanszék
A tanszékvezető
19. Neve aláírása
Dr. Tóth Bálint