Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Természettudományi Kar		 Tantárgy Adatlap
Tantárgy kód BMETE957305
Tantárgy azonosító adatok
1. A tárgy címe Véletlen módszerek a kombinatorikában és számelméletben
2. A tárgy angol címe Probabilistic Method in Combinatorics and Number Theory
3. Heti óraszámok (ea + gy + lab) és a félévvégi követelmény típusa 2 + 0 + 0 v Kredit 3
4. Ajánlott/kötelező előtanulmányi rend
vagy Tantárgy kód 1 Rövid cím 1 Tantárgy kód 2 Rövid cím 2 Tantárgy kód 3 Rövid cím 3
4.1 BMETE911152 Számelmélet BMETE951190 Valszám 1 BMEVIMA0173 Komb és gráfel 1
4.2
4.3
5. Kizáró tantárgyak
6. A tantárgy felelős tanszéke Sztochasztika Tanszék
7. A tantárgy felelős oktatója Dr. Sándor Csaba beosztása egyetemi adjunktus
Akkreditációs adatok
8. Akkreditációra benyújtás időpontja 2005.10.26. Akkreditációs bizottság döntési időpontja 2005.11.28.
Tematika
9. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít
Kombinatorika, számelmélet, valószínségszámítás
10. A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában (szak, kötelező, kötelezően választható, szabadon választható)
TTK PhD képzéseinek tárgya
11. A tárgy részletes tematikája
A tantárgy célja a kombinatorikában és a számelméletben használt véletlen módszerek tárgyalása. Két fő irányban folytak vizsgálatok: egy bizonyos struktúra garantálása véletlen módszerekkel ill. véletlen struktúrák tulajdonságainak leírása. Az ismertetett módszerek között klasszikusak (leszámolás, várható érték, Csebisev-egyenlőtlenség) ill. modernek (Lovász lokális lemma, Janson-egyenlőtlenség) egyaránt szerepelnek. A főbb érintett fejezetei a tárgynak (a zárójelben megadott témák csak ízelítőek): gráfelmélet (Ramsey számok, tournament, színezések, Turán-tétel), extremális halmazrendszerek (Erdős-Ko-Rado-tétel, metsző halmazok), kombinatorikus geometria, számelmélet (Hardy- Ramanujam-tétel, additív bázisok, Van der Waerden-szám), véletlen gráfok.
12. Követelmények, az osztályzat (aláírás) kialakításának módja
szorgalmi
időszakban		 5 házi feladat beadása vizsga-
időszakban		 szóbeli vizsga
13. Pótlási lehetőségek
14. Konzultációs lehetőségek
Az előadó fogadóóráin
15. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom
N. Alon, J. Spencer, The probabilistic method, John Wiley, 1992.
16. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
16.1 Kontakt óra
28
16.2 Félévközi felkészülés órákra
0
16.3 Felkészülés zárthelyire
0
16.4 Zárthelyik megírása
0
16.5 Házi feladat elkészítése
20
16.6 Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló)
0
16.7 Egyéb elfoglaltság
0
16.8 Vizsgafelkészülés
42
16.9 Összesen
90
17. Ellenőrző adat Kredit * 30
90
A tárgy tematikáját kidolgozta
18. Név beosztás Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.)
Dr Sándor Csaba
egyetemi adjunktus
Bme Ttk Sztochasztika Tanszék
A tanszékvezető
19. Neve aláírása
Dr Tóth Bálint