Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Természettudományi Kar		 Tantárgy Adatlap
Tantárgy kód BMETE959309
Tantárgy azonosító adatok
1. A tárgy címe Sztochasztikus analízis 2
2. A tárgy angol címe Stochastic Analysis 2
3. Heti óraszámok (ea + gy + lab) és a félévvégi követelmény típusa 2 + 0 + 0 v Kredit 3
4. Ajánlott/kötelező előtanulmányi rend
vagy Tantárgy kód 1 Rövid cím 1 Tantárgy kód 2 Rövid cím 2 Tantárgy kód 3 Rövid cím 3
4.1 BMETE955005 SztochAnalízis
4.2
4.3
5. Kizáró tantárgyak
6. A tantárgy felelős tanszéke Sztochasztika Tanszék
7. A tantárgy felelős oktatója Dr. Szabados Tamás beosztása egyetemi docens
Akkreditációs adatok
8. Akkreditációra benyújtás időpontja 2007.04.16. Akkreditációs bizottság döntési időpontja 2007.05.18.
Tematika
9. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít
Analízis, valószínűségszámítás, sztochasztikus folyamatok, bevezetés a sztochasztikus analízisbe
10. A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában (szak, kötelező, kötelezően választható, szabadon választható)
A sztochasztikus analízis további fejezeteinek és alkalmazásainak ismertetése
11. A tárgy részletes tematikája
1. Sztochasztikus kalkulus szemimartingálok esetén Doob-Meyer dekompozíció, lokális idő, Ito-Tanaka-formula 2. Tiszta ugró folyamatok Ugró Markov-folyamatok, explózió 3. Mértékcsere Cameron-Martin-Girsanov-tétel 4. Alkalmazások a pénzügyi matematikában Black-Scholes-model, különféle opciók árazása 5. Alkalmazások a biológiában Elágazó diffuziók, sztochasztikus Lotka-Volterra-model 6. Alkalmazások a mérnöki tudományokban Kálmán-Bucy-szűrés
12. Követelmények, az osztályzat (aláírás) kialakításának módja
szorgalmi
időszakban		 házi feladatok vizsga-
időszakban		 írásbeli vizsga
13. Pótlási lehetőségek
vannak
14. Konzultációs lehetőségek
vannak
15. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom
F. C. Klebaner, Introduction to stochastic calculus with applications, 2nd ed., ICP, 2006.
I. Karatzas, S. E. Shreve, Brownian motion and stochastic calculus, 2nd ed., Springer, 1991.
16. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
16.1 Kontakt óra
28
16.2 Félévközi felkészülés órákra
14
16.3 Felkészülés zárthelyire
0
16.4 Zárthelyik megírása
0
16.5 Házi feladat elkészítése
24
16.6 Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló)
0
16.7 Egyéb elfoglaltság
0
16.8 Vizsgafelkészülés
24
16.9 Összesen
90
17. Ellenőrző adat Kredit * 30
90
A tárgy tematikáját kidolgozta
18. Név beosztás Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.)
Dr. Szabados Tamás
egyetemi docens
Sztochasztika Tanszék
A tanszékvezető
19. Neve aláírása
Dr. Tóth Bálint egyetemi tanár