Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Természettudományi Kar |
Tantárgy Adatlap |
Tantárgy kód | BMETE959311 |
Tantárgy azonosító adatok | |||||||||
1. | A tárgy címe | Válogatott fejezetek a dinamikai rendszerek elméletéből | |||||||
2. | A tárgy angol címe | Advanced Topics from the Theory of Dynamical Systems |
3. | Heti óraszámok (ea + gy + lab) és a félévvégi követelmény típusa | 2 | + | 2 | + | 0 | v | Kredit | 5 |
4. | Ajánlott/kötelező előtanulmányi rend | ||||||||
vagy | Tantárgy kód 1 | Rövid cím 1 | Tantárgy kód 2 | Rövid cím 2 | Tantárgy kód 3 | Rövid cím 3 | |||
4.1 | BMETE954733 | Ergodelmélet | |||||||
4.2 | |||||||||
4.3 | |||||||||
5. | Kizáró tantárgyak | ||||||||
6. | A tantárgy felelős tanszéke | Sztochasztika Tanszék | |||||||
7. | A tantárgy felelős oktatója | Dr. Szász Domokos | beosztása | egyetemi tanár |
Akkreditációs adatok | ||||
8. | Akkreditációra benyújtás időpontja | 2007.05.10. | Akkreditációs bizottság döntési időpontja | 2007.06.21. |
Tematika | |||||||||
9. | A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít | ||||||||
Valószínűségszámítás, ergodelmélet |
|||||||||
10. | A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában (szak, kötelező, kötelezően választható, szabadon választható) | ||||||||
Választható tárgy matematikus doktoranduszoknak és felsőbb éves matematikusoknaknak |
|||||||||
11. | A tárgy részletes tematikája | ||||||||
Válogatott fejezetek az alábbi témakörökből:
egyensúlyi állapotok, Gibbs mértékek, Kolmogorov-Sinai entrópia, Shannon-Macmillan-Breiman tétel, nyomás, variációs elv, statisztikus fizikai alkalmazások, Lyapunov exponensek Pesin entrópia formulája, a tórusz algebrai automorfizmusának (azaz Arnold macskája) ergodikus és sztochasztikus tulajdonságai, Markov automorfizmusok, Perron-Frobenius operátor, Doeblin-Fortet tulajdonság, torony-konstrukció |
|||||||||
12. | Követelmények, az osztályzat (aláírás) kialakításának módja | ||||||||
szorgalmi időszakban |
órákon való részvétel, házi feladatok beadása, esetlegesen irodalom önálló feldolgozása | vizsga- időszakban |
szóbeli vizsga | ||||||
13. | Pótlási lehetőségek | ||||||||
A Tanulmányi és vizsgaszabályzatban előírtaknak megfelelően. |
|||||||||
14. | Konzultációs lehetőségek | ||||||||
Igény szerint. |
|||||||||
15. | Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom | ||||||||
Keller: Equilibrium States in Ergodic Theory |
|||||||||
Brin-Stuck: Introduction to Dynamical Systems |
|||||||||
Katok-Hasselblatt: A First Course in Dynamics: with a Panorama of Recent Developments |
|||||||||
16. | A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva) | ||||||||
16.1 | Kontakt óra | 56 |
|||||||
16.2 | Félévközi felkészülés órákra | 22 |
|||||||
16.3 | Felkészülés zárthelyire | 0 |
|||||||
16.4 | Zárthelyik megírása | 0 |
|||||||
16.5 | Házi feladat elkészítése | 22 |
|||||||
16.6 | Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló) | 0 |
|||||||
16.7 | Egyéb elfoglaltság | 0 |
|||||||
16.8 | Vizsgafelkészülés | 20 |
|||||||
16.9 | Összesen | 120 |
|||||||
17. | Ellenőrző adat | Kredit * 30 | 150 |
A tárgy tematikáját kidolgozta | |||||||||
18. | Név | beosztás | Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.) | ||||||
Dr. Szász Domokos |
egyetemi tanár |
Sztochasztika Tanszék |
|||||||
Dr. Bálint Péter |
egyetemi adjunktus |
Differenciálegyenletek Tanszék |
|||||||
A tanszékvezető | |||||||||
19. | Neve | aláírása | |||||||
Dr. Tóth Bálint |