Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Természettudományi Kar		 Tantárgy Adatlap
Tantárgy kód BMETE155300
Tantárgy azonosító adatok
1. A tárgy címe Véletlen mátrix elmélet és fizikai alkalmazásai
2. A tárgy angol címe Random matrix theory and its physical applications
3. Heti óraszámok (ea + gy + lab) és a félévvégi követelmény típusa 2 + 0 + 0 v Kredit 3
4. Ajánlott/kötelező előtanulmányi rend
vagy Tantárgy kód 1 Rövid cím 1 Tantárgy kód 2 Rövid cím 2 Tantárgy kód 3 Rövid cím 3
4.1 BMETE152015 Kvantummechanika
4.2 BMETE152879 Statisztikus fizika
4.3
5. Kizáró tantárgyak
6. A tantárgy felelős tanszéke Elméleti Fizika Tanszék
7. A tantárgy felelős oktatója Dr. Varga Imre beosztása tudományos főmunkatárs
Akkreditációs adatok
8. Akkreditációra benyújtás időpontja 2004.03.29. Akkreditációs bizottság döntési időpontja 2004.04.19.
Tematika
9. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít
valószínűségszámítás, klasszikus káosz, rendezetlen rendszerek tulajdoságai, statisztikus fizikai alapok
10. A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában (szak, kötelező, kötelezően választható, szabadon választható)
Kötelezően választható tárgy a Mérnök-fizikus szak Kondenzált anyagok fizikája c. moduljában
11. A tárgy részletes tematikája
1. Matematikai bevezetés a véletlen mátrix elméletbe 1.1 globális szimmetriák, Dyson-féle sokaságok, Coulomb-folyadék modell, Wigner-féle félkör szabály, párkorrelációs függvény 1.2 szintdinamika, Pechukas modell, szintek thermodinamikája, átmeneti modellek, parametrikus korrelációk 1.3 szuperszimmetrikus tárgyalás és orthogonális polinomok 2. A véletlen mátrix elmélet alkalmazásai 2.1 fizikai alkalmazások 2.1.1 kvantum kaotikus rendszerek, a BGS-sejtés, dekoherencia 2.1.2 mezoszkopikus rendszerek vezetési tulajdonságai, szupravezetés 2.1.3 kritikus rendszerek véletlen mátrix modelljei 2.1.4 véletlen kölcsönhatás modellek 2.1.5 nem-hermitikus fizika, ’irányított’ modellek 2.1.7 királis rendszerek, Dirac probléma 2.2 interdiszciplináris alkalmazások 2.2.1 ekonofizika: pl. korreláció analízis 2.2.2 biofizika: pl. EEG jelanalízis 2.2.3 egyéb alkalmazások, pl. tömegközlekedés, stb.
12. Követelmények, az osztályzat (aláírás) kialakításának módja
szorgalmi
időszakban		 Kidolgozandó feladatok benyújtása vizsga-
időszakban		 Vizsgázás
13. Pótlási lehetőségek
Feladatok beadása a vizsgaidőszak második hetének végéig
14. Konzultációs lehetőségek
A hallgatókkal egyeztetve több alkalommal a szorgalmi és vizsgaidőszakban
15. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom
M.L. Mehta: Random matrices (Academic Press, 1991)
Th. Guhr, A. Müller-Groeling, H.A. Weidenmüller, Phys. Rep. 299 (1998) 198.
C.W.J. Beenakker, Rev. Mod. Phys. 69 (1997) 731
16. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
16.1 Kontakt óra
28
16.2 Félévközi felkészülés órákra
14
16.3 Felkészülés zárthelyire
0
16.4 Zárthelyik megírása
0
16.5 Házi feladat elkészítése
28
16.6 Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló)
10
16.7 Egyéb elfoglaltság
0
16.8 Vizsgafelkészülés
10
16.9 Összesen
90
17. Ellenőrző adat Kredit * 30
90
A tárgy tematikáját kidolgozta
18. Név beosztás Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.)
Dr. Varga Imre
tudományos főmunkatárs
Elméleti Fizika Tanszék
A tanszékvezető
19. Neve aláírása
Dr. Kertész János