Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Természettudományi Kar		 Tantárgy Adatlap
Tantárgy kód BMETE93AM13
Tantárgy azonosító adatok
1. A tárgy címe Parciális differenciálegyenletek
2. A tárgy angol címe Partial Differential Equations
3. Heti óraszámok (ea + gy + lab) és a félévvégi követelmény típusa 2 + 0 + 0 v Kredit 3
4. Ajánlott/kötelező előtanulmányi rend
vagy Tantárgy kód 1 Rövid cím 1 Tantárgy kód 2 Rövid cím 2 Tantárgy kód 3 Rövid cím 3
4.1 BMETE93AM03 Diffegyenletek
4.2 BMETE92AM12 FunkAnal
4.3
5. Kizáró tantárgyak
6. A tantárgy felelős tanszéke Differenciálegyenletek Tanszék
7. A tantárgy felelős oktatója Dr. Kiss Márton beosztása egyetemi docens
Akkreditációs adatok
8. Akkreditációra benyújtás időpontja 2013.06.10. Akkreditációs bizottság döntési időpontja 2013.07.08.
Tematika
9. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít
közönséges differenciálegyenletek
10. A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában (szak, kötelező, kötelezően választható, szabadon választható)
TTK Matematika (BSc) képzés Elméleti szakirányának kötelező tárgya
11. A tárgy részletes tematikája
A parciális differenciálegyenlet fogalma. Példák parciális differenciálegyenletekre. Peremfeltételek, korrekt kitűzés. Megold ás Fourier módszerrel. Elsőrendű lineáris és kvázilineáris egyenletek. Általánosított függvények (disztribúciók). Disztribúciók direkt szorzata, konvolúciója. Temperált disztribúciók Fourier transzformációja, Paley-Wiener tétel. Elliptikus másodrendű lineáris parciális differenciálegyenletek: klasszikus megoldás , maximum-elv. Alapmegoldások. Szoboljev terek. A gyenge megoldás létezése és egyértelműsége. Ritz-Galjorkin módszer.
12. Követelmények, az osztályzat (aláírás) kialakításának módja
szorgalmi
időszakban		 Részvétel az előadásokon vizsga-
időszakban		 szóbeli vizsga
13. Pótlási lehetőségek
A TVSZ szerint
14. Konzultációs lehetőségek
Az előadóval egyeztetve
15. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom
J. Jost, Partial Differential Equations, Springer, Berlin, 2002.
L. Simon, E.A. Baderko, Másodrendű lineáris parciális differenciálegyenletek, Tankönyvkiadó, Budapest, 1983.
V.Sz. Vlagyimirov, Bevezetés a parciális differenciálegyenletek elméletébe, Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1979.
16. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
16.1 Kontakt óra
28
16.2 Félévközi felkészülés órákra
28
16.3 Felkészülés zárthelyire
0
16.4 Zárthelyik megírása
0
16.5 Házi feladat elkészítése
0
16.6 Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló)
0
16.7 Egyéb elfoglaltság
0
16.8 Vizsgafelkészülés
34
16.9 Összesen
90
17. Ellenőrző adat Kredit * 30
90
A tárgy tematikáját kidolgozta
18. Név beosztás Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.)
Dr. Kiss Márton
egyetemi docens
Differenciálegyenletek Tanszék
A tanszékvezető
19. Neve aláírása
Dr. Illés Tibor