Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Természettudományi Kar		 Tantárgy Adatlap
Tantárgy kód BMETE11AX39
Tantárgy azonosító adatok
1. A tárgy címe Görbült téridő
2. A tárgy angol címe Curved Spacetime
3. Heti óraszámok (ea + gy + lab) és a félévvégi követelmény típusa 2 + 0 + 0 v Kredit 2
4. Ajánlott/kötelező előtanulmányi rend
vagy Tantárgy kód 1 Rövid cím 1 Tantárgy kód 2 Rövid cím 2 Tantárgy kód 3 Rövid cím 3
4.1
4.2
4.3
5. Kizáró tantárgyak
6. A tantárgy felelős tanszéke Fizika Tanszék
7. A tantárgy felelős oktatója Dr. Bokor Nándor beosztása egyetemi docens
Akkreditációs adatok
8. Akkreditációra benyújtás időpontja 2015.12.04. Akkreditációs bizottság döntési időpontja 2016.01.25
Tematika
9. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít
10. A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában (szak, kötelező, kötelezően választható, szabadon választható)
Szabadon választható tárgy
11. A tárgy részletes tematikája
A gravitációról newtoni és einsteini szemmel. Létezik-e a gravitációs erő? Einstein játéka és az ekvivalencia-elv. A gravitációs vöröseltolódásról egyszerűen. Párhuzamos eltolás. Görbült felületek. Mi a különbség egy keleti irányt tartó és egy északi irányt tartó hajó között? A Gauss -görbület és a Gauss- Bonnet tétel. A Foucault-inga és a délirányt jelző kordé. Felületek metrikája. A Theorema Egregium. A téridő görbültsége. Az árapály-gyorsulás. A téridő metrikája. A Maximális Öregedés Elve. Ptolemaiosznak vagy Kopernikusznak van-e igaza? (A Nap kering a Föld körül, vagy a Föld a Nap körül? Van-e egyáltalán különbség? Mi a különbség a ptolemaioszi és a kopernikuszi világkép között?) A geodetikus egyenlet és az Einstein-egyenlet jelentése. A geodetikus deviáció egyenlete és a Riemann-tenzor. A fekete lyukak körüli téridő metrikája Schwarzschild-koordinátákkal és Painlevé-Gullstrand-koordinátákkal. Az eseményhorizont. Fénykúpdiagramok. Globális mozgásállandók: az energia és az impulzusmomentum. A Merkúr perihélium-vándorlása. A gravitációs lencse és a borospohár. Mi lenne a GPS-ből relativitáselmélet nélkül? Legfeljebb mennyi ideig lehet életben maradni egy fekete lyukban, és mennyi ideig tart az utazás fájdalmas szakasza? Féreglyukak és időutazás. Gravitációs hullámok: miért mutathatók ki fénysugarakkal? A táguló világegyetem. Miről szól a Hubble-törvény?
12. Követelmények, az osztályzat (aláírás) kialakításának módja
szorgalmi
időszakban		 vizsga-
időszakban		 szóbeli vizsga, amely a szorgalmi időszakban beadott szorgalmi házifeladatokkal kiváltható
13. Pótlási lehetőségek
A TVSZ szerint
14. Konzultációs lehetőségek
Az előadóval egyeztetve
15. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom
E. F. Taylor, J. A. Wheeler: Exploring Black Holes, Addison Wesley Longman 2000.
T. Moore: A General Relativity Workbook, Univ Science Books 2012.
K. Thorne: The Science of Interstellar, W. W. Norton & Co. 2014.
16. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
16.1 Kontakt óra
28
16.2 Félévközi felkészülés órákra
8
16.3 Felkészülés zárthelyire
0
16.4 Zárthelyik megírása
0
16.5 Házi feladat elkészítése
10
16.6 Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló)
0
16.7 Egyéb elfoglaltság
0
16.8 Vizsgafelkészülés
14
16.9 Összesen
60
17. Ellenőrző adat Kredit * 30
60
A tárgy tematikáját kidolgozta
18. Név beosztás Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.)
Dr. Bokor Nándor
egyetemi docens
Fizika Tanszék
A tanszékvezető
19. Neve aláírása
Dr. Halbritter András