Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Természettudományi Kar		 Tantárgy Adatlap
Tantárgy kód BMETE92MM29
Tantárgy azonosító adatok
1. A tárgy címe Kvantum Információelmélet
2. A tárgy angol címe Quantum Information Theory
3. Heti óraszámok (ea + gy + lab) és a félévvégi követelmény típusa 0 + 2 + 0 f Kredit 3
4. Ajánlott/kötelező előtanulmányi rend
vagy Tantárgy kód 1 Rövid cím 1 Tantárgy kód 2 Rövid cím 2 Tantárgy kód 3 Rövid cím 3
4.1
4.2
4.3
5. Kizáró tantárgyak
6. A tantárgy felelős tanszéke Analízis Tanszék
7. A tantárgy felelős oktatója Dr. Mosonyi Milán beosztása egyetemi docens
Akkreditációs adatok
8. Akkreditációra benyújtás időpontja 2015.06.29. Akkreditációs bizottság döntési időpontja 2016.01.25
Tematika
9. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít
Lineáris algebra. Funkcionálanalízis és Kvantummechanika ismerete előny, de nem szükséges.
10. A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában (szak, kötelező, kötelezően választható, szabadon választható)
Szabadon választható tárgy a BSc, MSc, PhD képzéseken
11. A tárgy részletes tematikája
(1) Lineáris algebrai összefoglaló. Véges dimenziós Hilbert terek, önadjungált- és pozitív operátorok, projekciók, unitérek. Normális operátorok spektrálfelbontása, függvénykalkulus. Parciális izometriák, polárfelbontás, szingulárisérték felbontás. Operátorok nyoma, Hilbert-Schmidt skalárszorzat, diszkrét Weyl operátorok. Riesz reprezentációs tétel és sűrűségi operátorok. Operátor norma és L1 norma. (2) Véges dimenziós Hilbert terek tenzorszorzata. Parciális nyom, Schmidt felbontás, purifikáció, Choi izomorfizmus. (3) A kvantummechanika alapfogalmai. Állapottér, tiszta állapotok. Pozitív operátor értékű mértékek, projektor értékű mértékek, Naimark dilatációs tétele, Born szabály. Kvantum bit állapottere, Bloch gömb. Állapotfejlődés, teljesen pozitív leképezések, Choi -Jamiolkowski izomorfizmus, Kraus reprezentáció, Stinespring dilatáció. (4) Fidelity, Uhlmann tétele, Fuchs – van de Graaf egyenlőtlenségek. (5) Kvantum hipotézisvizsgálat, Stein lemma, a relatív entrópia monotonicitása. (6) Kvantum forráskódolás, Neumann entrópia. (7) Kölcsönös információ, feltételes entrópia. Entropikus összefonódottsági mértékek és tanúk. Az entrópia erős szubadditivitása és ekvivalens formái. Alicki-Fannes egyenlőtlenség. (8) Klasszikus-kvantum csatornakódolás, Holevo információ.
12. Követelmények, az osztályzat (aláírás) kialakításának módja
szorgalmi
időszakban		 Félévközi házi feladatok. vizsga-
időszakban
13. Pótlási lehetőségek
TVSZ szerint
14. Konzultációs lehetőségek
Hallgatókkal egyeztetve
15. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom
M.A. Nielsen, I.L. Chuang: Quantum Computation and Quantum Information; Cambridge University Press, 2000.
Mark M. Wilde: From Classical to Quantum Shannon Theory; Cambridge University Press, 2013.
Dénes Petz: Quantum Information Theory and Quantum Statistics; Springer, 2008.
16. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
16.1 Kontakt óra
28
16.2 Félévközi felkészülés órákra
12
16.3 Felkészülés zárthelyire
0
16.4 Zárthelyik megírása
0
16.5 Házi feladat elkészítése
50
16.6 Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló)
0
16.7 Egyéb elfoglaltság
0
16.8 Vizsgafelkészülés
0
16.9 Összesen
90
17. Ellenőrző adat Kredit * 30
90
A tárgy tematikáját kidolgozta
18. Név beosztás Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.)
Dr. Mosonyi Milán
egyetemi docens
Analízis Tanszék
A tanszékvezető
19. Neve aláírása
Dr. Horváth Miklós