Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Természettudományi Kar		 Tantárgy Adatlap
Tantárgy kód BMETE95AM35
Tantárgy azonosító adatok
1. A tárgy címe Alkalmazott sztochasztika
2. A tárgy angol címe Applied Stochastics
3. Heti óraszámok (ea + gy + lab) és a félévvégi követelmény típusa 2 + 2 + 0 v Kredit 4
4. Ajánlott/kötelező előtanulmányi rend
vagy Tantárgy kód 1 Rövid cím 1 Tantárgy kód 2 Rövid cím 2 Tantárgy kód 3 Rövid cím 3
4.1 BMETE95AM34 SztochFoly
4.2
4.3
5. Kizáró tantárgyak
6. A tantárgy felelős tanszéke Sztochasztika Tanszék
7. A tantárgy felelős oktatója Dr. Vető Bálint beosztása egyetemi adjunktus
Akkreditációs adatok
8. Akkreditációra benyújtás időpontja 2015.02.16. Akkreditációs bizottság döntési időpontja 2016.04.18.
Tematika
9. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít
Bevezető valószínűségszámítás, lineáris algebra, analízis
10. A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában (szak, kötelező, kötelezően választható, szabadon választható)
TTK Matematika (BSc) képzés Sztochasztika sávjának kötelezően választható tárgya
11. A tárgy részletes tematikája
Felújításelmélet: felújítási paradoxon, felújítási tétel, centrális határeloszlás-tétel, eltelt és hátra lévõ várakozási idõre vonatkozó tételek Sorbanállási modellek: - M/G/1 és G/M/1 sorok: stacionárius mérték, várakozási idõ, speciális esetek, M/G/1 sorok mint Markov-regeneratív folyamatok - Phase type eloszlások (ML elnyelési idõ), phase type felújítási folyamatok, Markov érkezési folyamatok (és ezek nem markovi k iterjesztései, mátrixexponenciális eloszlás, racionális érkezési folyamatok) - Kvázi születési-halálozási folyamatok (kvadratikus mátrixegyenlet-megoldó eljárások), M/G/1 és G/M/1 típusú sorok - Folytonos sorbanállási modellek és ezeket leíró parciális differenciálegyenletek Nagyeltérés-tételek alkalmazásai: - Azuma-Höffding-egyenlõtlenség, Csernov-korlát alkalmazásai Statisztikus fizika: - Egyensúlyi statisztikus fizikai bevezetõ: véges egyensúlyi rendszerek kanonikus eloszlása és termodinamikai függvényei (hõmér séklet, nyomás, entrópia, szabad energia) - Statisztikus fizikai modellek kapcsolata nagyeltérés-tételekkel, Curie-Weiss-modell és Ising-modell, fázisátmenet (állítás megfogalmazása) Hálózatok elmélete: - Erdõs-Rényi véletlengráf-modell fázisátmenete - Növekvõ gráfok (preferential attachment model), konfigurációs modell, perkoláció.
12. Követelmények, az osztályzat (aláírás) kialakításának módja
szorgalmi
időszakban		 kötelező részvétel a gyakorlatokon, két zárthelyi dolgozat vizsga-
időszakban		 írásbeli vizsga
13. Pótlási lehetőségek
pótzárthelyik
14. Konzultációs lehetőségek
Hetente fogadóóra, zárthelyik előtt külön konzultáció
15. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom
Előadó jegyzetei
Témánként külön megadott irodalom
16. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
16.1 Kontakt óra
56
16.2 Félévközi felkészülés órákra
28
16.3 Felkészülés zárthelyire
10
16.4 Zárthelyik megírása
0
16.5 Házi feladat elkészítése
0
16.6 Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló)
0
16.7 Egyéb elfoglaltság
0
16.8 Vizsgafelkészülés
26
16.9 Összesen
120
17. Ellenőrző adat Kredit * 30
120
A tárgy tematikáját kidolgozta
18. Név beosztás Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.)
Dr. Vető Bálint
egyetemi adjunktus
Sztochasztika Tanszék
A tanszékvezető
19. Neve aláírása
Dr. Simon Károly