Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Természettudományi Kar		 Tantárgy Adatlap
Tantárgy kód BMETE15AF45
Tantárgy azonosító adatok
1. A tárgy címe Klasszikus- és kvantumkáosz
2. A tárgy angol címe Classical and Quantum Chaos
3. Heti óraszámok (ea + gy + lab) és a félévvégi követelmény típusa 2 + 0 + 0 v Kredit 3
4. Ajánlott/kötelező előtanulmányi rend
vagy Tantárgy kód 1 Rövid cím 1 Tantárgy kód 2 Rövid cím 2 Tantárgy kód 3 Rövid cím 3
4.1 BMETE15AF23 Mechanika1 BMETE15AF27 Kvantum1
4.2
4.3
5. Kizáró tantárgyak
BMETE15AF39
6. A tantárgy felelős tanszéke Elméleti Fizika Tanszék
7. A tantárgy felelős oktatója Dr. Varga Imre beosztása egyetemi docens
Akkreditációs adatok
8. Akkreditációra benyújtás időpontja 2016.03.21. Akkreditációs bizottság döntési időpontja 2016.07.06
Tematika
9. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít
vektorszámítás, differenciálegyenletek
10. A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában (szak, kötelező, kötelezően választható, szabadon választható)
TTK Fizika BSc és Fizikus MSc szakok kötelezően választható tárgya
11. A tárgy részletes tematikája

Hamiltoni formalizmus, integrálhatóság általában, fizikai példák kaotikus viselkedés megjelenésére folytonos és diszkrét idejű dinamika esetén: Folytonos, nemautonóm differenciálegyenletek; Anharmonikus, disszipatív oszcillátor; Leképezések, Poincare-leképezés; Periodikusan gerjesztett rendszerek; BiliárdokA fenti modellek ismertetéséből egy-két esetben, pl. anharmonikus, disszipatív oszcillátor illetve a Chirikov-leképezés esetén a káosz vizsgálatára kidolgozott módszerek bemutatása: Lyapunov exponens; Invariáns mérték; Frobenius-Perron egyenlet; Stabilitási analízis; Bifurkációk és attraktorok; Kolmogorov entrópia; KAM tételKaotikus dinamika nyomai a kvantum mechanikában hasonlóan a korábban részletesebben tárgyalt modellekre alapozva: Periodikus pályák; WKB módszer és szemiklasszikus (EBK) kvantálás; Spektrál statisztika; Gutzwiller trace formula; Diagonális közelítés; Loschmidt-echo

 

 

 

Hamiltonian formalism, integrability in general, and physical examples exhibiting chaotic behavior in continuous and discrete-time dynamics:
Continuous, non-autonomous differential equations; anharmonic dissipative oscillator; maps and Poincaré sections; periodically driven systems; billiards.

From the above models, in selected cases (e.g., the anharmonic dissipative oscillator and the Chirikov map), presentation of standard methods used in the analysis of chaos: Lyapunov exponent; invariant measure; Frobenius–Perron equation; stability analysis; bifurcations and attractors; Kolmogorov (metric) entropy; Kolmogorov–Arnold–Moser (KAM) theorem.

Manifestations of chaotic dynamics in quantum mechanics, based on the previously discussed models: Periodic orbits; WKB method and semiclassical (EBK) quantization; random matrix theory, spectral statistics; Gutzwiller’s trace formula; diagonal approximation; Loschmidt echo.
12. Követelmények, az osztályzat (aláírás) kialakításának módja
szorgalmi
időszakban		 előadások látogatása vizsga-
időszakban		 szóbeli vizsga
13. Pótlási lehetőségek
A TVSZ szerint
14. Konzultációs lehetőségek
Az oktatóval egyeztetve
15. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom
A. M. Ozorio de Almeida: Hamiltonian Systems: Chaos and Quantization
H.J. Korsch and H.-J. Jodl: Chaos
P. Cvitanovic, et al.: Chaos, classical and quantum, webbook: chaosbook.org
16. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
16.1 Kontakt óra
28
16.2 Félévközi felkészülés órákra
30
16.3 Felkészülés zárthelyire
0
16.4 Zárthelyik megírása
0
16.5 Házi feladat elkészítése
0
16.6 Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló)
0
16.7 Egyéb elfoglaltság
0
16.8 Vizsgafelkészülés
32
16.9 Összesen
90
17. Ellenőrző adat Kredit * 30
90
A tárgy tematikáját kidolgozta
18. Név beosztás Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.)
Dr. Varga Imre
egyetemi docens
Elméleti Fizika Tanszék
A tanszékvezető
19. Neve aláírása
Dr. Szunyogh László