Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Természettudományi Kar		 Tantárgy Adatlap
Tantárgy kód BMETE92MF00
Tantárgy azonosító adatok
1. A tárgy címe Numerikus módszerek
2. A tárgy angol címe Numerical Methods
3. Heti óraszámok (ea + gy + lab) és a félévvégi követelmény típusa 4 + 0 + 2 f Kredit 6
4. Ajánlott/kötelező előtanulmányi rend
vagy Tantárgy kód 1 Rövid cím 1 Tantárgy kód 2 Rövid cím 2 Tantárgy kód 3 Rövid cím 3
4.1
4.2
4.3
5. Kizáró tantárgyak
BMETE92AF03, BMETE92AF04
6. A tantárgy felelős tanszéke Analízis Tanszék
7. A tantárgy felelős oktatója Dr. Hováth Róbert beosztása egyetemi docens
Akkreditációs adatok
8. Akkreditációra benyújtás időpontja 2016.03.21 Akkreditációs bizottság döntési időpontja 2016.07.06
Tematika
9. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít
Egy- és többváltozós analízis, lineáris algebra, differenciálegyenletek
10. A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában (szak, kötelező, kötelezően választható, szabadon választható)
TTK Fizikus MSc képzés kötelező tárgya
11. A tárgy részletes tematikája
MATLAB numerikus szoftver használata. Hibaszámítás. Lineáris egyenletrendszerek direkt es iteratív megoldása: Gauss eliminácio, Gauss transzformáció. Mátrixok faktorizációi. Lineáris egyenletrendszerek kondicionáltsága. Jacobi-, Seidel-, SOR iteráció; az iteráció konvergenciája, hibabecslése. Optimalizációs típusú eljárások lineáris egyenletrendszerek megoldására. Sajátértékek becslése. Hatványmódszer mátrixok sajátérték - sajátvektor feladatára. Inverz hatvány módszer. Mátrixok speciális alakra való transzformálása. Jacobi módszer sajátértékek és sajátvektorok meghatározására. QR módszer sajátértékek meghatározására. Közönséges interpoláció polinommal. Hermite-féle interpoláció. Interpoláció harmadfokú spline-nal. Közelítés legkisebb négyzetek értelemben polinommal és trigonometrikus polinommal; trigonometrikus interpoláció; a gyors Fourier-transzformáció alapja. Numerikus integrálás: Newton – Cotes formulák és alkalmazásuk. Gauss -típusú kvadratúrák. Nemlineáris egyenlet-rendszerek megoldása. Polinomok gyökei. Közönséges differenciálegyenletek kezdetiérték feladatainak numerikus megoldása: egylépéses módszerek alapfogalmai; Runge-Kutta formulák, egylépéses módszerek stabilitása, konvergenciája és hibabecslése. Többlépéses módszerek.
12. Követelmények, az osztályzat (aláírás) kialakításának módja
szorgalmi
időszakban		 gyakjegy = 3 zh >= 3=6/2 + röpzh-k ill. beadandó házi feladatok vizsga-
időszakban
13. Pótlási lehetőségek
TVSZ szerint
14. Konzultációs lehetőségek
Az oktatókkal egyeztetve
15. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom
Faragó István, Horváth Róbert, Numerikus módszerek, egyetemi jegyzet, 2013. Tankönyvtárban elérhető
Faragó István, Fekete Imre, Horváth Róbert, Numerikus módszerek példatár, egy. jegyzet, 2013. Tankönyvtárban elérhető
Stoyan Gisbert, Matlab – Frissített kiadás. Numerikus módszerek, grafika, statisztika, eszköztárak, Typotex, 2011
16. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
16.1 Kontakt óra
84
16.2 Félévközi felkészülés órákra
10
16.3 Felkészülés zárthelyire
72
16.4 Zárthelyik megírása
4
16.5 Házi feladat elkészítése
10
16.6 Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló)
0
16.7 Egyéb elfoglaltság
0
16.8 Vizsgafelkészülés
0
16.9 Összesen
180
17. Ellenőrző adat Kredit * 30
180
A tárgy tematikáját kidolgozta
18. Név beosztás Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.)
Dr. Horváth Róbert
egyetemi docens
Analízis Tanszék
A tanszékvezető
19. Neve aláírása
Dr. Horváth Miklós