Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Természettudományi Kar		 Tantárgy Adatlap
Tantárgy kód BMETE937310
Tantárgy azonosító adatok
1. A tárgy címe Numerikus modellezés és közönséges differenciálegyenletek numerikus módszerei
2. A tárgy angol címe Numerical modelling and its application to the ODE
3. Heti óraszámok (ea + gy + lab) és a félévvégi követelmény típusa 2 + 0 + 0 v Kredit 3
4. Ajánlott/kötelező előtanulmányi rend
vagy Tantárgy kód 1 Rövid cím 1 Tantárgy kód 2 Rövid cím 2 Tantárgy kód 3 Rövid cím 3
4.1
4.2
4.3
5. Kizáró tantárgyak
6. A tantárgy felelős tanszéke Differenciálegyenletek Tanszék
7. A tantárgy felelős oktatója Dr. Faragó István beosztása egyetemi tanár
Akkreditációs adatok
8. Akkreditációra benyújtás időpontja 2016.07.05. Akkreditációs bizottság döntési időpontja 2016.08.10.
Tematika
9. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít
Differenciálegyenletek, numerikus módszerek
10. A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában (szak, kötelező, kötelezően választható, szabadon választható)
TTK Matematikus PhD képzés kötelezően választható tárgya
11. A tárgy részletes tematikája
A kurzus keretében ismertetjük a közönséges differenciálegyenleteket folytonos elméletének néhány kiegészítő részét (stabilitás, merev rendszerek, szemidiszkretizált rendszerek vizsgálata). Ezután megismerkedünk a Cauchy-feladatot megoldó legegyszerűbb numerikus eljárásokkal. (Explicit és implicit Euler-módszerek, trapéz szabály, stb.) Stabilitási fogalmak és kritériumok, illetve konzisztencia-analízis. A módszereken keresztül bebizonyítjuk a numerikus analízis alaptételét. Megvizsgáljuk az általános egylépéses módszereket, és ismertetésre kerülnek az általános alakú Runge-Kutta típusú módszerek. Az explicit és implicit RK-módszerek vizsgálata, A-stabilitásának feltételei. Prediktor-korrektor típusú módszerek. Kitérünk a merev rendszerek numerikus megoldására is.
12. Követelmények, az osztályzat (aláírás) kialakításának módja
szorgalmi
időszakban		 vizsga-
időszakban		 szóbeli vizsga
13. Pótlási lehetőségek
A TVSZ szerint
14. Konzultációs lehetőségek
Az oktatóval egyeztetve
15. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom
Faragó I., Horváth R. Numerikus módszerek, Typotex, 2011.
Faragó I. Numerikus modellezés és közönséges differenciálegyenletek numerikus megoldási módszerei, 2013.
Stoyan Gisbert, Tako Galina: Numerikus módszerek 2., Typotex, 1997.
16. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
16.1 Kontakt óra
28
16.2 Félévközi felkészülés órákra
14
16.3 Felkészülés zárthelyire
0
16.4 Zárthelyik megírása
0
16.5 Házi feladat elkészítése
0
16.6 Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló)
0
16.7 Egyéb elfoglaltság
0
16.8 Vizsgafelkészülés
48
16.9 Összesen
90
17. Ellenőrző adat Kredit * 30
90
A tárgy tematikáját kidolgozta
18. Név beosztás Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.)
Dr. Faragó István
egyetemi tanár
Differenciálegyenletek Tanszék
A tanszékvezető
19. Neve aláírása
Dr. Illés Tibor