Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Természettudományi Kar		 Tantárgy Adatlap
Tantárgy kód BMETE95MM31
Tantárgy azonosító adatok
1. A tárgy címe Tanuló algoritmusok sztochasztikus folyamatokra
2. A tárgy angol címe Learning Algorithms for Stochastic Processes
3. Heti óraszámok (ea + gy + lab) és a félévvégi követelmény típusa 2 + 0 + 0 v Kredit 3
4. Ajánlott/kötelező előtanulmányi rend
vagy Tantárgy kód 1 Rövid cím 1 Tantárgy kód 2 Rövid cím 2 Tantárgy kód 3 Rövid cím 3
4.1
4.2
4.3
5. Kizáró tantárgyak
6. A tantárgy felelős tanszéke Sztochasztika Tanszék
7. A tantárgy felelős oktatója Dr. Morvai Gusztáv beosztása tudományos főmunkatárs
Akkreditációs adatok
8. Akkreditációra benyújtás időpontja 2017.05.01. Akkreditációs bizottság döntési időpontja 2017.06.01.
Tematika
9. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít
valószínűségszámítás, sztochasztikus folyamatok
10. A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában (szak, kötelező, kötelezően választható, szabadon választható)
TTK Matematikus BSc és Alkalmazott matematikus MSc szabadon választható tárgya
11. A tárgy részletes tematikája

-Hoeffding-egyenlőtlenség, feltételes függetlenség Markov lánc definíciója. Markov-lánc rendjének becslése.
- Memóriaszavak definíciója, memóriaszavak univerzális tesztje, a kontextus-fa becslése. A memóriaszó hosszának becslése. Korlátozó eredmények: mit nem lehet elérni.
-A feltételes várhatóérték, valószínűség szekvenciális becslése.
-Időszakos becslések, példák, a felújítási folyamat, a felújítási időig még hátralévő idő becslése. Momemtum feltételek. Két algoritmus. Korlátozó eredmények. Alkalmazás: telefonközpontok, nagy rendszerek.

-Hoeffding's inequality, conditional independence, definition of Markov-chains, order estimation for Markov chains .
-Definition of the memory word, universal tests for memory words, estimation of the context tree. Estimating the length of memory words. Llimitations.
- Sequential estimation of the conditional expectations and probabilities.
- Intermittent estimations, examples, renewal processes, estimating the residual waiting time for renewal processes. Moment conditions. Two algorithms. Limitations. Application: telephone exchanges, big systems.
12. Követelmények, az osztályzat (aláírás) kialakításának módja
szorgalmi
időszakban		 vizsga-
időszakban		 Szóbeli vizsga
13. Pótlási lehetőségek
A TVSZ szerint
14. Konzultációs lehetőségek
Megbeszélés szerint
15. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom
Morvai et.al.:Universal Tests for Memory Words. IEEE Trans. Information Theory. Volume:59 pp. 6873 - 6879, 2013
Morvai et. al. : On sequential estimation and prediction for discrete time series. Stoch. Dynamics, pp. 417-437, 2007
Morvai: Sequential Schemes for Classifying, Predicting and Estimating Ergodic Processes, in preparation
16. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
16.1 Kontakt óra
28
16.2 Félévközi felkészülés órákra
28
16.3 Felkészülés zárthelyire
0
16.4 Zárthelyik megírása
0
16.5 Házi feladat elkészítése
0
16.6 Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló)
0
16.7 Egyéb elfoglaltság
0
16.8 Vizsgafelkészülés
34
16.9 Összesen
90
17. Ellenőrző adat Kredit * 30
90
A tárgy tematikáját kidolgozta
18. Név beosztás Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.)
Dr. Morvai Gusztáv
tudományos főmunkatárs
MTA Sztochasztika Kutatócsoport
A tanszékvezető
19. Neve aláírása
Dr. Simon Károly