Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Természettudományi Kar		 Tantárgy Adatlap
Tantárgy kód BMETE15AF51
Tantárgy azonosító adatok
1. A tárgy címe Bevezető kalkulus
2. A tárgy angol címe Basic Calculus
3. Heti óraszámok (ea + gy + lab) és a félévvégi követelmény típusa 0 + 3 + 0 f Kredit 3
4. Ajánlott/kötelező előtanulmányi rend
vagy Tantárgy kód 1 Rövid cím 1 Tantárgy kód 2 Rövid cím 2 Tantárgy kód 3 Rövid cím 3
4.1
4.2
4.3
5. Kizáró tantárgyak
6. A tantárgy felelős tanszéke Elméleti Fizika Tanszék
7. A tantárgy felelős oktatója Dr. Szunyogh László beosztása egyetemi tanár
Akkreditációs adatok
8. Akkreditációra benyújtás időpontja 2018.06.26. Akkreditációs bizottság döntési időpontja 2018.07.09.
Tematika
9. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít
alapvető középiskolai matematikai ismeretek
10. A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában (szak, kötelező, kötelezően választható, szabadon választható)
TTK Fizika BSc képzés szabadon választható tárgya
11. A tárgy részletes tematikája

A tárgy célja a fizika oktatásához szükséges matematikai alapok megismertetése az emelt szintű érettségi szintjén.  

Tematika:

Halmazelméleti alapfogalmak és jelölések.

Számhalmazok: természetes, egész, racionális, valós és komplex számok. Műveletek komplex számokkal, trigonometrikus alak.

Számsorozatok. A határérték fogalma, példák. Végtelen sorok, geometriai és harmonikus sor.

Függvény fogalma és tulajdonságai. Inverz és összetett függvény. Határérték és folytonosság.  Elemi függvények. Hatvány függvény, exponenciális függvény, logaritmus függvény, trigonometrikus és hiperbolikus függvények.

Differenciálszámítás. Derivált definíciója, geometriai és fizikai jelentése, példák. Deriválási szabályok, elemi függvények deriváltjai. Magasabb rendű deriváltak. Függvényvizsgálat: növekedés, fogyás, szélsőérték és konvexitás kapcsolata a deriválttal. Taylor- sor, L’Hospital-szabály.

Integrálszámítás. Határozott integrál. Riemann integrál. Határozatlan integrál, primitív függvény. Parciális és helyettesítéses integrálás. Elemi függvények primitív függvényei. Terület és térfogat számítás.

Vektorok fogalma, műveletek vektorokkal, koordinátaábrázolás. Skalárszorzat, vektorok hossza.

Koordinátageometria. Egyenes irány- és normálvektora. Sík normálvektora, vektorszorzat.

Lináris egyenletrendszerek. Mátrixok. Megoldás Gauss-féle eliminációs módszerrel.
12. Követelmények, az osztályzat (aláírás) kialakításának módja
szorgalmi
időszakban		 Zárthelyi dolgozatok és házi feladatok teljesítése vizsga-
időszakban
13. Pótlási lehetőségek
TVSZ szerint
14. Konzultációs lehetőségek
folyamatosan
15. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom
16. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
16.1 Kontakt óra
42
16.2 Félévközi felkészülés órákra
0
16.3 Felkészülés zárthelyire
20
16.4 Zárthelyik megírása
2
16.5 Házi feladat elkészítése
14
16.6 Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló)
0
16.7 Egyéb elfoglaltság
0
16.8 Vizsgafelkészülés
0
16.9 Összesen
78
17. Ellenőrző adat Kredit * 30
90
A tárgy tematikáját kidolgozta
18. Név beosztás Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.)
Dr. Szunyogh László
egyetemi tanár
Elméleti Fizika Tanszék
A tanszékvezető
19. Neve aláírása
Dr. Szunyogh László