Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Természettudományi Kar		 Tantárgy Adatlap
Tantárgy kód BMETE93AF20
Tantárgy azonosító adatok
1. A tárgy címe Analízis fizikusoknak
2. A tárgy angol címe Analysis for Physicists
3. Heti óraszámok (ea + gy + lab) és a félévvégi követelmény típusa 4 + 2 + 0 v Kredit 7
4. Ajánlott/kötelező előtanulmányi rend
vagy Tantárgy kód 1 Rövid cím 1 Tantárgy kód 2 Rövid cím 2 Tantárgy kód 3 Rövid cím 3
4.1
4.2
4.3
5. Kizáró tantárgyak
BMETE90AX00, BMETE90AX04, BMETE92AM36
6. A tantárgy felelős tanszéke Differenciálegyenletek Tanszék
7. A tantárgy felelős oktatója Dr. Nagy Katalin beosztása egyetemi docens
Akkreditációs adatok
8. Akkreditációra benyújtás időpontja 2018.06.29. Akkreditációs bizottság döntési időpontja 2018.07.09.
Tematika
9. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít
Középiskolában oktatott matematika törzsanyag
10. A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában (szak, kötelező, kötelezően választható, szabadon választható)
TTK Fizika ( BSc) képzés kötelező alaptárgya
11. A tárgy részletes tematikája

Racionális és valós számok. Halmazok. Valós számsorozatok határértéke, konvergenciája. Egyváltozós függvények: folytonosság, folytonos függvények tulajdonságai, monotonitás, monoton függvények tulajdonságai, differenciálhatóság, differenciálási szabályok, nevezetes határértékek, elemi függvények és inverzeik, középértéktételek, differenciálható függvények tulajdonságai, függvényvizsgálat, monotonitás, szélsőérték, konvexitás, inflexió. Magasabbrendű deriváltak, Taylor polinom. Határozott és határozatlan integrál, az integrálás technikája, az integrálszámítás alkalmazása, geometriai és fizikai példák, improprius integrál. Közönséges differenciálegyenletek felállítása. Közönséges elsőrendű differenciálegyenletek (szétválasztható változójú, lineáris), hiányos másodrendű differenciálegyenletek megoldási módszerei. Végtelen számsorok, konvergencia kritériumok.
12. Követelmények, az osztályzat (aláírás) kialakításának módja
szorgalmi
időszakban		 2 zárthelyi dolgozat, beadandó házifeladatok, órákon való részvétel, esetleg röpzh-k vizsga-
időszakban		 írásbeli vizsga és szóbeli vizsga
13. Pótlási lehetőségek
TVSZ szerint
14. Konzultációs lehetőségek
oktató fogadóóráin, zh-k és vizsgák előtt az oktatóval egyeztetett időpontban
15. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom
Giordano–Hass–Thomas–Weir: Thomas-féle kalkulus 1. http://www.typotex.hu/book/1304/thomas_weir_hass_giordano_thomas_fele_kalkulus_1
Hass–Thomas–Weir: Thomas-féle kalkulus 2-3. https://www.typotex.hu/book/380/thomas_hass_weir_thomas_fele_kalkulus_2, https://www.typotex.hu/book/381/thomas_hass_weir_thomas_fele_kalkulus_3
Laczkovich Miklós, T. Sós Vera: Valós analízis I-II. https://www.tankonyvtar.hu/hu/tartalom/tamop425/2011-0001-526_valos_analizis_1-2/2011-0001-526_valos_analizis_1-2.pdf
16. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
16.1 Kontakt óra
84
16.2 Félévközi felkészülés órákra
36
16.3 Felkészülés zárthelyire
14
16.4 Zárthelyik megírása
4
16.5 Házi feladat elkészítése
32
16.6 Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló)
0
16.7 Egyéb elfoglaltság
0
16.8 Vizsgafelkészülés
40
16.9 Összesen
210
17. Ellenőrző adat Kredit * 30
210
A tárgy tematikáját kidolgozta
18. Név beosztás Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.)
Dr. Nagy Katalin
egyetemi docens
BME TTK, Matematika Intézet, Differenciálegyenletek Tanszék
A tanszékvezető
19. Neve aláírása
Dr. Illés Tibor