Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Természettudományi Kar		 Tantárgy Adatlap
Tantárgy kód BMETE93MM30
Tantárgy azonosító adatok
1. A tárgy címe Játékelmélet
2. A tárgy angol címe Game Theory
3. Heti óraszámok (ea + gy + lab) és a félévvégi követelmény típusa 3 + 1 + 0 v Kredit 5
4. Ajánlott/kötelező előtanulmányi rend
vagy Tantárgy kód 1 Rövid cím 1 Tantárgy kód 2 Rövid cím 2 Tantárgy kód 3 Rövid cím 3
4.1
4.2
4.3
5. Kizáró tantárgyak
6. A tantárgy felelős tanszéke Differenciálegyenletek Tanszék
7. A tantárgy felelős oktatója Dr. Pintér Miklós beosztása egyetemi docens
Akkreditációs adatok
8. Akkreditációra benyújtás időpontja 2019.07.25. Akkreditációs bizottság döntési időpontja 2019.07.29.
Tematika
9. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít
analízis, lineáris algebra, valószínűségszámítás
10. A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában (szak, kötelező, kötelezően választható, szabadon választható)
TTK Matematikus és Alkalmazott matematikus MSc szakok kötelezően választható tárgya
11. A tárgy részletes tematikája

Nemkooperatív játékelmélet: Nemkooperatív játékok, normál forma, véges játékok kevert bővítése (kevert stratégia bevezetése), Nash-egyensúly, (kevert) Nash-egyensúly létezésének bizonyítása, Korrelált egyensúly fogalma kapcsolata a Nash-egyensúllyal, racionalizálhatóság fogalma és kapcsolata a Nash-egyensúllyal, a (szigorúan) dominált stratégiák iteratív kiküszöbölésének módszere, illetve a racionalizálhatósággal való kapcsolata, Játékok faformában, faforma átírása normál formába, redukált forma, kevert és viselkedési stratégiák, a részjátéktökéletes Nash-egyensúly, a visszafelé indukció (backward induction) módszere, Nemteljes információs játékok, nemtökéletes információs játékok, Bayesi-játékok, ex-ante Bayesi–Nash-egyensúly és interim Bayesi–Nash-egyenúly, illetve kapcsolatuk, a racionalizálhatóság és a visszafelé indukció kapcsolata, Tudás és köztudás, privát információ (agreeing to disagree), kevert stratégia interpretációk, aszimmetrikus információ, szekvenciális egyensúly.

Kooperatív játékelmélet: Kooperatív játékok, kooperatív játékok fajtái, Nash-program, átruházható hasznosságú kooperatív játékok, a megoldás fogalma, a mag, a mag nemürességének szükséges és elégséges feltétele: a Bondareva–Shapley-tétel, A Shapley-érték fogalma, axiomatikus megközelítés, a Shapley-érték axiomatizálásai, Prenukleolusz, nukleolusz, axiomatizálási eredmények prenukleoluszra és nukleoluszra, További megoldáskoncepciók átruházható hasznosságú kooperatív játékokra: stabil halmaz és alkuhalmazok, Nemátruházható hasznosságú kooperatív játékok, a mag, a mag nemürességének elégséges feltétele: a Scarf-tétel, a mag ürességének szükséges és elégséges feltétele: Pi-kiegyensúlyozottság.
12. Követelmények, az osztályzat (aláírás) kialakításának módja
szorgalmi
időszakban		 kettő zárthelyi dolgozat teljesítése vizsga-
időszakban		 Írásbeli és szóbeli vizsga
13. Pótlási lehetőségek
A TVSZ szerint
14. Konzultációs lehetőségek
A tárgy oktatójának heti rendszerességgel meghirdetett fogadóóráján
15. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom
A. Rubinstein, J.O. Martin: A Course in Game Theory, MIT Press (1994)
B. Peleg, P. Sudhölter: Introduction to the Theory of Cooperative Games, Springer (2007)
16. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
16.1 Kontakt óra
56
16.2 Félévközi felkészülés órákra
22
16.3 Felkészülés zárthelyire
36
16.4 Zárthelyik megírása
4
16.5 Házi feladat elkészítése
0
16.6 Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló)
0
16.7 Egyéb elfoglaltság
0
16.8 Vizsgafelkészülés
40
16.9 Összesen
158
17. Ellenőrző adat Kredit * 30
150
A tárgy tematikáját kidolgozta
18. Név beosztás Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.)
Dr. Pintér Miklós
egyetemi docens
Differenciálegyenletek Tanszék
A tanszékvezető
19. Neve aláírása
Dr. Illés Tibor