A topologikus szigetelők egy aktív kutatási téma, részben mert az ide tartozó fizikai rendszerek lehetőséget kínálnak stabil kvantumbitek megvalósítására, másrészt pedig a vonatkozó elméleti kutatások kiterjesztették a kvantummechanika matematikai hátterét: ma már a hullámfüggvény topológiai tulajdonságai is szerepet játszanak fizikai jelenségek értelmezésében.

E projekt kiindulópontja két korszakalkotó cikk: C. Alden Mead, Phys. Rev. Lett. 59 161 (1987) és J. E. Avron et al., Phys. Rev. Lett. 61 1329 (1988), amelyeknek fontos szerepe volt a topologikus szigetelők kutatási terület alapjainak lefektetésében.  

A projektben a konkrét feladat ezen a téren használt két egyszerű modell numerikus megoldása és kielemzése, melyeket a fenn említett cikkekben írtak le példaként.  Ezenkívül, a  két cikk mély matematikai hátterét próbáljuk megérteni. Itt segíthet a differenciálgeometria és a csoportelmélet alapjainak irodalmazása.

Pontokban összefoglalva, a projekt az alábbi feladatokat foglalja magába:

1.  A fent említett két cikk elolvasása és értelmezése.

2.  A cikkben leírt egyszerű rendszerek numerikus megoldása és elemzése.

3.  A matematikai alapokban való elmélyülés.