Az utóbbi néhány évben különböző kvanutmelméleti problémák közös vizsgálati módjává vált a kvantum-erőforráselméleti megközelítés. Ebben a leírásban alapkérdés különböző ,,erőforrások'' (állapotok) adott módon való egymásba képezhetősége. A konkrét elmélettől függően igen változatos variációi is előfordulhatnak az átképezési problémáknak; az állapotok lehetnek klasszikusak vagy kvantumosak, beszélhetünk aszimptotikus átképezhetőségről, katalitikus átképezhetőségről, és sok esetben nem csak állapotok, hanem állapotpárok átképezhetőségét vizsgáljuk.

A klasszikus, véges állapotterű állapotokra illetve állapotpárokra vonatkozó átképezhetőségi problémák megoldása sok esetben egyszerűen megfogalmazható geometriai nyelven, akár az úgynevezett Lorenz-görbékkel, akár a hipotézis-vizsgálatban használt teszt-tartományok segítségével. Kevesebb eredmény ismert a) kvantum-állapotok átképezhetőségére, b) kettőnél több (kiindulási és cél) állapotot tartalmazó átképezési problémákra, valamint c) végtelen elemű állapottér esetére.

A témára jelentkező jelölt feladata az eddig ismert átképezhetőségi problémák áttekintő összefoglalása, hangsúlyt helyezve a kvantumelméleti eredményekre, az erőforráselméleti tárgyalásra és a geometriai megközelítésre. További feladat a meglévő eredmények általánosítása új irányokban, például a korábban felsorolt a), b) vagy c) irányban.

Munkája során a jelölt elmélyíti ismereteit a kvantum-erőforráselméletek területén.