Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Természettudományi Kar		 Tantárgy Adatlap
Tantárgy kód BMETE92AM58
Tantárgy azonosító adatok
1. A tárgy címe Differenciálegyenletek programozási feladatok
2. A tárgy angol címe Programming Exercises for Differential Equations
3. Heti óraszámok (ea + gy + lab) és a félévvégi követelmény típusa 0 + 0 + 1 f Kredit 2
4. Ajánlott/kötelező előtanulmányi rend
vagy Tantárgy kód 1 Rövid cím 1 Tantárgy kód 2 Rövid cím 2 Tantárgy kód 3 Rövid cím 3
4.1 BMETE91AM43 Informatika 2
4.2 BMETE93AM15 Differenciálegyenletek 1
4.3
5. Kizáró tantárgyak
6. A tantárgy felelős tanszéke Analízis Tanszék
7. A tantárgy felelős oktatója Dr. Lovas Attila beosztása adjunktus
Akkreditációs adatok
8. Akkreditációra benyújtás időpontja 2021.03.17. Akkreditációs bizottság döntési időpontja
Tematika
9. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít
Python programozási nyelv ismerete, közönséges differenciálegyenletek
10. A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában (szak, kötelező, kötelezően választható, szabadon választható)
TTK Matematika BSc képzés kötelezően választható tárgya
11. A tárgy részletes tematikája

A tárgy célja a Differenciálegyenletek 1 című tárgy tematikájához kapcsolódó programozási feladatok megoldása révén a hallgatók programozási képességeinek szinten tartása, és egyúttal a Differenciálegyenletek 1 tárgy keretében tanult elméleti anyag mélyebb megértésének elősegítése számítógépes szimulációkon keresztül. A tárgy egyben kitekintést biztosít a kapcsolódó alkalmazásokra és modern szimulációs technikákra is.

1. Autograd (véges differenciás derivált számolás, szimbolikus derivált számolás és autograd összehasonlítása).
2. Explicit/implicit euler módszer és geometriai integrátor a fizikai inga példáján.
3. Járványszimuláció és merev egyenletek (reakciókinetikai példa) (beépített ODE solverek kezelése)
4. Pattogó labda (esemény detektálás)
5. 1D peremértékprobléma (lövöldözés, 1D végeselem, példa)
6. Bifurkációk (interaktív módon paramétert változtatva autonóm egyenlet fázisképe változik, párhuzamosan szimuláció fut), alternatíva: késleltetett ODE szimuláció, amire van vércukorszint modelles szimulációs példa
7. Kálmán szűrő (ballisztikus rakéta, robot tájékozódás, szenzor fúzió vagy egyéb érdekes példával)
8. Tőzsde (egyszerű sztochdiff szimuláció, esetleg opcióár számolás binomiális fás algoritmussal)
9. H-atom Schrödinger-egyenlet (polár transzformáció + véges differencia módszer, szemidiszkretizáció, a véges differencia mátrixot majdnem teljesen megadjuk)
10. 2D áramlás (véges elem módszerrel, készen adott Python hálózóval és solverrel)
11. hővezetés hálófüggetlenül (Monte-Carlo szimuláció)
12. szappanhártya alakja (Laplace egyenlet megoldása neurális hálóval) --> egzotikus módszer

The aim of the course is to maintain the students' programming skills through programming problems associated with the topics of the Differential Equations course helping the understanding of the theory of ordinary differential equations. The course provides an outlook on related applications and simulation techniques.
12. Követelmények, az osztályzat (aláírás) kialakításának módja
szorgalmi
időszakban		 Házi feladatok megoldása vizsga-
időszakban
13. Pótlási lehetőségek
TVSZ szerint
14. Konzultációs lehetőségek
Az oktatóval egyeztetve
15. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom
Online Python példatár
16. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
16.1 Kontakt óra
14
16.2 Félévközi felkészülés órákra
0
16.3 Felkészülés zárthelyire
0
16.4 Zárthelyik megírása
0
16.5 Házi feladat elkészítése
46
16.6 Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló)
0
16.7 Egyéb elfoglaltság
0
16.8 Vizsgafelkészülés
0
16.9 Összesen
60
17. Ellenőrző adat Kredit * 30
60
A tárgy tematikáját kidolgozta
18. Név beosztás Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.)
Dr. Lovas Attila
adjunktus
Analízis Tanszék
A tanszékvezető
19. Neve aláírása
Dr. Matolcsi Máté