Szakdolgozat-választás

A hallgató neve: Balogh István	specializációja: Fizikus MSc - kutatófizikus
A záróvizsgát szervező tanszék neve: Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem

A témavezető neve: Hetényi Balázs - tanszéke: Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem - beosztása: Tudományos munkatárs - email címe: hetenyi.balazs@ttk.bme.hu

A kidolgozandó feladat címe: Általánosított Aubry-André modell lokalizációs fázisátmenetének tanulmányozása véges méret skálázás módszerrel

A téma rövid leírása, a megoldandó legfontosabb feladatok felsorolása: Az Aubry-André modell a kváziperiódikus rendszerek leírásában rendkívül fontos szerepet játszik.  A kanonikus modell tartalmaz egy tight-binding Hamiltonit, valamint egy irracionális szám által modulált potenciál tagot.   A modell érdekessége, hogy véges potenciálnál mutat fém-szigetelő átmenetet, ennél a kritikus potenciál értéknél a modell állapotai mind egyszerre lokalizálódnak.  Ebben a tézisben egy általánosított Aubry-André modell fázisátmenetét fogjuk tanulmányozni véges méret skálázás alapú módszerek segítségével.  Az itt tanulmányozott modell abban az értelemben általánosított, hogy a tight-binding modell másodszomszéd csatolásokat is tartalmaz.   Ennek az általánosított modellnek keressük a fázisdiagramját.   Periódikus határfeltételeket alkalmazunk.  Ez esetben a lokalizációt a modern polarizáció elméletből származtatott mennyiségekkel kell kiszámolni.  A polarizáció statisztikus kumulánsai, a Binder kumuláns, valamint a teljes polarizáció mennyiségek részletes megvizsgálása lehetővé teszi a fázisdiagram meghatározását, valamint betekintést nyújt a modellben történő lokalizáció mechanizmusába.   S. Aubry és G. André, Ann. Israel Phys. Soc. 3 133 (1980). Resta, R., Vanderbilt, D. (2007). Theory of Polarization: A Modern Approach. In: Physics of Ferroelectrics. Topics in Applied Physics, vol 105. Springer, Berlin, Heidelberg.  V. Kerala Varma és S. Pilati, Phys. Rev. B 92 134207 (2015). B. Hetényi és S. Cengiz, Phys. Rev. B 106 195151 (2022).

A záróvizsga kijelölt tételei:

Dátum:

Hallgató aláírása:

Témavezető aláírása*:

Tanszéki konzulens aláírása:

A témakiírását jóváhagyom (tanszékvezető aláírása):

*A témavezető jelen feladatkiírás aláírásával tudomásul veszi, hogy a BME TVSZ 145. és 146.§ alapján az egyetem a képzési célok megvalósulása érdekében a szakdolgozatok, illetve diplomamunkák nyilvánosságát tartja elsődlegesnek. A hozzáférés korlátozása csak kivételes esetben, a dékán előzetes hozzájárulásával lehetséges.

Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Természettudományi Kar

1111 Budapest, Műegyetem rakpart 3. K épület I. em. 18. www.ttk.bme.hu