Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Természettudományi Kar		 Tantárgy Adatlap
Tantárgy kód BMETE11AF35
Tantárgy azonosító adatok
1. A tárgy címe Csoportelmélet fizikusoknak
2. A tárgy angol címe Group Theory for Physicists
3. Heti óraszámok (ea + gy + lab) és a félévvégi követelmény típusa 2 + 2 + 0 v Kredit 4
4. Ajánlott/kötelező előtanulmányi rend
vagy Tantárgy kód 1 Rövid cím 1 Tantárgy kód 2 Rövid cím 2 Tantárgy kód 3 Rövid cím 3
4.1 BMETE92AF36 SzámMódFiz2 .
4.2
4.3
5. Kizáró tantárgyak
6. A tantárgy felelős tanszéke Fizika Tanszék
7. A tantárgy felelős oktatója Dr. Fehér Titusz beosztása egyetemi docens
Akkreditációs adatok
8. Akkreditációra benyújtás időpontja 2014.05.07. Akkreditációs bizottság döntési időpontja 2014.09.10
Tematika
9. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít
vektoranalízis, klasszikus mechanika, elektrodinamika
10. A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában (szak, kötelező, kötelezően választható, szabadon választható)
TTK Fizika BSc képzés kötelezően választható tárgya
11. A tárgy részletes tematikája
A tantárgy célja a csoportelmélet alapjainak megismertetése a fizikushallgatókkal: megtanuljuk, hogy egy rendszer szimmetriái hogyan használhatók ki a rendszer leírásakor, ill. hogy a természet szimmetriái hogyan jelennek meg a fizikai törvényekben. A csoportelméleti és ábrázoláselméleti fogalmakat gyakorlati példákra is alkalmazzuk. Elmélet: Szimmetriák a természetben és a fizikában. Csoportok definíciója, alaptulajdonságai. Néhány speciális csoport. Homomorfizmus, izomorfizmus. Részcsoportok, mellékosztályok, Lagrange tétele. Normális részcsoport, faktorcsoport, homomorfizmus-tétel. Konjugált osztályok, centralizátor. Csoporthatás, pálya, stabilizátor. Ábrázolások és tulajdonságaik, ekvivalens ábrázolások, Schur-lemmák. Ábrázolások karaktere, karakterek tulajdonságai, karaktertáblák. Ábrázolások direkt összege, felbontása. Szorzatábrázolás. Lie-csoport fogalma, topológiai tulajdonságok, Lie-algebra. Univerzális fedőcsoport. Infinitezimális generátorok, forgáscsoport, Lorentz-csoport, és egyéb mátrixcsoportok. A mértékelméletek alapgondolata. Gyakorlat: Normálrezgések, hullámfüggvények, kristályok leírása csoportelmélet segítségével. Kiválasztási szabályok.
12. Követelmények, az osztályzat (aláírás) kialakításának módja
szorgalmi
időszakban		 Házi feladatok és zárthelyik alapján. vizsga-
időszakban		 Szóbeli vizsga alapján.
13. Pótlási lehetőségek
A zárthelyik közül az egyik javítható, pótolható, azontúl a TVSz előírásai szerint.
14. Konzultációs lehetőségek
Igény szerint, egyeztetés alapján.
15. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom
A kurzushoz segédanyagokat biztosítunk nyomtatott vagy elektronikus formában
16. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
16.1 Kontakt óra
56
16.2 Félévközi felkészülés órákra
0
16.3 Felkészülés zárthelyire
16
16.4 Zárthelyik megírása
0
16.5 Házi feladat elkészítése
16
16.6 Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló)
0
16.7 Egyéb elfoglaltság
0
16.8 Vizsgafelkészülés
32
16.9 Összesen
120
17. Ellenőrző adat Kredit * 30
120
A tárgy tematikáját kidolgozta
18. Név beosztás Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.)
Dr. Fehér Titusz
egyetemi docens
Fizika Tanszék
A tanszékvezető
19. Neve aláírása
Dr. Halbritter András