A hallgató neve: Zöldy Márton | specializációja: Fizika BSc - fizikus |
A záróvizsgát szervező tanszék neve: Elméleti Fizika Tanszék |
A témavezető neve:
Vrana Péter - munkahelye: Matematika Intézet, Algebra és Geometria Tanszék - beosztása: egyetemi docens - email címe: vranap@math.bme.hu |
A konzulens neve:
Udvardi László - tanszéke: Elméleti Fizika Tanszék - beosztása: tudományos főmunkatárs - email címe: udvardi.laszlo@ttk.bme.hu |
A kidolgozandó feladat címe: Végtelen spinrendszerek matematikája |
A téma rövid leírása, a megoldandó legfontosabb feladatok felsorolása: Míg véges sok spinből álló kvantumrendszer teljes mértékben tárgyalható a kvantumelmélet szokásos Hilbert-teres formalizmusában, ez az eszköztár nem elegendő végtelen sok spin (termodinamikai limesz) esetén. Ennek alapvető oka az, hogy végtelen sok Hilbert-tér tenzorszorzata nem értelmezhető. Ehelyett a lokális megfigyelhető mennyiségeket leíró operátorokból indulhatunk ki, és ilyenekkel közelíthető elemekből építhetjük fel először az úgynevezett kvázi-lokális algebrát, majd annak alkalmas reprezentációján keresztül juthatunk Hilbert-térhez és állapotvektorokhoz. A szakdolgozat célja a végtelen sok szabadsági fokkal rendelkező kvantumrendszerek operátoralgebrai tárgyalásának megismerése, valamint a szimmetriák (pl. transzláció vagy a rács egyéb szimmetriái) ebben a formalizmusban való megjelenítésének megértése. |
A záróvizsga kijelölt tételei: |
Dátum: |
Hallgató aláírása: |
Témavezető aláírása*: |
Tanszéki konzulens aláírása: |
A témakiírását jóváhagyom (tanszékvezető aláírása): |
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Természettudományi Kar |
1111 Budapest, Műegyetem rakpart 3. K épület I. em. 18. www.ttk.bme.hu |