Longitudinal Data Analysis and Time Series

BSc level probability and statistics – BSc szintű valószínűségszámítás és statisztika

TTK Matematikus és Alkalmazott matematikus MSc képzések kötelezően választható tárgya

Általános leírás: A statisztikai alapkurzusok felkészítik a hallgatókat az olyan statisztikai elemzések elvégzésére, mint a t-tesztek és a khi-négyzet tesztek, az egyszerű lineáris regresszió és az egy- vagy kétszempontos varianciaanalízis. Valós problémák esetén azonban gyakran szembesülünk olyan bonyolultabb adathalmazokkal, amelyekhez ezek a módszerek nem megfelelőek. A kurzus fő célja az adatelemzési eszköztár bővítése számos likelihood-alapú és nemparaméteres statisztikai modellel illetve megközelítéssel. A témakörök között szerepelnek az általánosított és nemlineáris regressziós és túlélési elemzési módszerek. Különös hangsúlyt kapnak az összetett függőségi struktúrákat mutató adatokkal kapcsolatos komplexitások. Az oktatási kutatásokban például a diákok teljesítményeredményei hierarchikus struktúrát mutatnak, ami sérti a függetlenségi feltételezést: az azonos osztályba járó diákok általában több hasonlóságot mutatnak, mint a különböző osztályokba vagy iskolákba járó diákok.
Minden témát valós adatokon alapuló órai és otthoni R programozási nyelvben közösen megoldott és önállóan megoldandó feladatok kísérik.  

Témakörök:

• Lineáris modellek, általános lineáris modellek
• Általánosított lineáris modellek
• Véletlen hatásos modellek, hierarchikus modellezés
• GEE
• Nemlineáris modellek
• Túlélési elemzés, Cox-regresszió, AFT modellek, parametrikus modellek
• Diagnosztikai tesztek statisztikája
• Újramintavételezési módszerek, bootstrap
• Egyváltozós és többváltozós metaanalízis

General description:

Basic courses in statistics prepare individuals to perform statistical analyses such as t-tests and chi-square tests, simple linear regression, and one- or two-way ANOVA. However, practitioners are often faced with more sophisticated datasets for which these methods are inadequate. The course will teach several likelihood-based and nonparametric statistical models and approaches to develop strong data-handling capabilities. The topics include generalized and nonlinear regression and survival analysis methods. Particular emphasis will be placed on the complexities associated with data that exhibit complex dependency structures. For example, in educational research, students' performance outcomes exhibit a hierarchical structure, violating the independence assumption: students from the same class tend to share more similarities than students from different classes or schools.
All topics will be accompanied by class and homework practice in R, using real-life examples.

Topics:

• Linear models, general linear models
• Generalized linear models
• Random-effect models, hierarchical modeling
• Generalized estimating equation
• Nonlinear models
• Survival analysis, Cox regression, accelerated failure time models, parametric models
• Statistics of diagnostic tests
• Resampling methods, bootstrap
• Univariate and multivariate meta-analysis

Both midterm exams can be retaken, one of the two can be repeated a second time. 70% of the homework will be taken into account. – Mindkét zárthelyi megismételhető, a kettő közül az egyik kétszer is. A házi feladatoknak a 70%-a lesz figyelembevéve.

Weekly during the lecturer's office hours and extra consultations before the midterm exam. – Heti rendszerességgel az oktató fogadó órájában illetve külön konzultáció a zárthelyi dolgozatok előtt.

Judith D. Singer and John B. Willett, Applied Longitudinal Data Analysis: Modeling Change and Event Occurrence, 2003, Oxford University Press, ISBN: 0195152964 2. K. J. Grimm, N. Ram & R. Estabrook,

Growth Modeling: Structural Equation and Multilevel Modeling Approaches, 2017, Oxford University Press, ISBN: 9781462526062 3. – Alan Agresti, 2019, An Introduction to Categorical Data Analysis, 3rd Ed., Wiley, ISBN: 9781119405269

Schmid, C.H., Stijnen, T., and White, I. (Eds.). (2020). Handbook of Meta-Analysis (1st ed.). Chapman and Hall/CRC. https://doi.org/10.1201/9781315119403

Efron, B., and Tibshirani, R.J. (1994). An Introduction to the Bootstrap (1st ed.). Chapman and Hall/CRC. https://doi.org/10.1201/9780429246593

56

20

50

0

24

0

0

0

150

150

Dr. Kói Tamás

egyetemi adjunktus

Sztochasztika Tanszék

Dr. Simon Károly