Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Természettudományi Kar		 Tantárgy Adatlap
Tantárgy kód BMETEAGBsMGE1E-00
Tantárgy azonosító adatok
1. A tárgy címe Geometria 1e
2. A tárgy angol címe Geometry 1e
3. Heti óraszámok (ea + gy + lab) és a félévvégi követelmény típusa 2 + 2 + 0 v Kredit 5
4. Ajánlott/kötelező előtanulmányi rend
vagy Tantárgy kód 1 Rövid cím 1 Tantárgy kód 2 Rövid cím 2 Tantárgy kód 3 Rövid cím 3
4.1
4.2
4.3
5. Kizáró tantárgyak
6. A tantárgy felelős tanszéke Algebra és Geometria Tanszék
7. A tantárgy felelős oktatója Dr. Csima Géza beosztása egyetemi adjunktus
Akkreditációs adatok
8. Akkreditációra benyújtás időpontja 2024.05.06. Akkreditációs bizottság döntési időpontja 2024.05.15.
Tematika
9. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít
Középiskolai matematika ismeretek
10. A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában (szak, kötelező, kötelezően választható, szabadon választható)
TTK Matematika BSc angol nyelvű képzés kötelező tárgya
11. A tárgy részletes tematikája

Axiómák; Abszolút geometria: abszolút tételek; Gömbi geometria: gömbi axiómák , gömbi trigonometria, szinusz és koszinusz tételek, gömbi terület, szereografikus projekció; Hiperbolikus geometria: modellek és kapcsolatuk, kettősviszony, hiperolikus szög- és távolságfogalom, hiperbolikus terület; Analitikus geometria: vektorok és koordináták, vektorszorzatok, Lagrange és Jacobi tétel, térgeometria, bevezetés magasabb dimenziós analitikus geometriába

Axioms of geometry; Absolute geometry: absolut theorems; Spherical geometry: spheric axioms, spherical trygonometry, sine a cosine theorems, spherical area, stereographic projection; Hyperbolic geometry: models and their connection, cross ratio, angle an distance in hyperbolic geometry, hyperbolic area; Analytic geometry: vectors and coordinates, vector products, Lagrange and Jacobi theorems, spatial geometry, introduction to higher dimensional analytic geometry.
12. Követelmények, az osztályzat (aláírás) kialakításának módja
szorgalmi
időszakban		 prezentáció, zh; presentation, midterm vizsga-
időszakban		 Szóbeli vizsga, Oral exam
13. Pótlási lehetőségek
Ismétlő zh és ismétlő vizsga, Retake midterm and Retake exam
14. Konzultációs lehetőségek
15. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom
Lecture note
G.Horváth, Á: Wonderful Geometry, Typotex 2015.
Coxeter, H.S.M: Non-Euclidean Geometry, The Univ. of Toronto Press, 1947.
Smith J. T.: Methods of Geometry , Wiley and Sons, Inc. 2000
16. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
16.1 Kontakt óra
56
16.2 Félévközi felkészülés órákra
32
16.3 Felkészülés zárthelyire
20
16.4 Zárthelyik megírása
0
16.5 Házi feladat elkészítése
0
16.6 Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló)
12
16.7 Egyéb elfoglaltság
0
16.8 Vizsgafelkészülés
30
16.9 Összesen
150
17. Ellenőrző adat Kredit * 30
150
A tárgy tematikáját kidolgozta
18. Név beosztás Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.)
Dr. Csima Géza
egyetemi adjunktus
Algebra és Geometria Tanszék
Dr. Szabó Szilárd
egyetemi docens
Algebra és Geometria Tanszék
A tanszékvezető
19. Neve aláírása
Dr. G. Horváth Ákos