Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Természettudományi Kar		 Tantárgy Adatlap
Tantárgy kód BMETEAGBsMGE2E-00
Tantárgy azonosító adatok
1. A tárgy címe Geometria 2e
2. A tárgy angol címe Geometry 2e
3. Heti óraszámok (ea + gy + lab) és a félévvégi követelmény típusa 2 + 2 + 0 v Kredit 4
4. Ajánlott/kötelező előtanulmányi rend
vagy Tantárgy kód 1 Rövid cím 1 Tantárgy kód 2 Rövid cím 2 Tantárgy kód 3 Rövid cím 3
4.1 Geometria 1e
4.2
4.3
5. Kizáró tantárgyak
6. A tantárgy felelős tanszéke Algebra és Geometria Tanszék
7. A tantárgy felelős oktatója Dr. Szabó Szilárd beosztása egyetemi docens
Akkreditációs adatok
8. Akkreditációra benyújtás időpontja 2024.05.06. Akkreditációs bizottság döntési időpontja 2024.05.15.
Tematika
9. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít
10. A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában (szak, kötelező, kötelezően választható, szabadon választható)
TTK Matematika BSc angol nyelvű képzés kötelező tárgya
11. A tárgy részletes tematikája

Egybevágóságok: síkbeli és térbeli egybevágóságok osztályozása, mátrix reprezentáció, homogén koordináták, hasonlóságok osztályozása; Szabályos sokszögek és poliéderek: Euler-tétel, platóni és archimédeszi testek. Cauchy merevségi tétel; Kúpszeletek: Dandelin gömbök, excentircitás, kvadratikus alakok osztályozása; Bevezetés a projektív geometriába: axiómák, Desargues-tétel, Pappus-Pascal-tétel, perspektivitás és projektivitás; Felsőbb geometriai klasszikus tételek: Ceva és Menelaus tételek.

Isometries: planar and spatial classification, matrix representation, homogeneous coordinates, classification of similarities; Regular polygons and polyhedra: Euler theorem, Platonic and Archemedean solids, Cauchy rigidnes theorem; Conic sections: Dandelin spheares, excentricity, classification by quadratic forms; Introduction to projective geometry: axioms, Desargues theorem, Pappus-Pascal-theorem, perspectivity and projectivity; Classical Eucledean theorems from higher geometry: Ceva and Menelaus theorems.
12. Követelmények, az osztályzat (aláírás) kialakításának módja
szorgalmi
időszakban		 Prezentáció és házi feladat vagy zh; Presentation and homework or midterm vizsga-
időszakban		 Szóbeli vizsga; Oral exam
13. Pótlási lehetőségek
Ismétlő zh, ismétlő vizsga, Retake midterm, Retake exam
14. Konzultációs lehetőségek
15. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom
Lecture note
G.Horváth, Á: Wonderful Geometry, Typotex 2015.
Coxeter, H.S.M: Non-Euclidean Geometry, The Univ. of Toronto Press, 1947.
Smith J. T.: Methods of Geometry , Wiley and Sons, Inc. 2000
16. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
16.1 Kontakt óra
56
16.2 Félévközi felkészülés órákra
32
16.3 Felkészülés zárthelyire
10
16.4 Zárthelyik megírása
0
16.5 Házi feladat elkészítése
0
16.6 Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló)
8
16.7 Egyéb elfoglaltság
0
16.8 Vizsgafelkészülés
14
16.9 Összesen
120
17. Ellenőrző adat Kredit * 30
120
A tárgy tematikáját kidolgozta
18. Név beosztás Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.)
Dr. Szabó Szilárd
egyetemi docens
Algebra és Geometria Tanszék
Dr. Csima Géza
egyetemi adjunktus
Algebra és Geometria Tanszék
A tanszékvezető
19. Neve aláírása
Dr. G. Horváth Ákos