Szakdolgozat-választás

A hallgató neve: Molnár Szabolcs specializációja: Fizikus MSc - kutatófizikus
A záróvizsgát szervező tanszék neve: Fizika Intézet / Elméleti Fizika Tanszék
A témavezető neve: Pintér Gergő
- tanszéke: Fizika Intézet / Elméleti Fizika Tanszék
- beosztása: posztdoktori kutató
- email címe: pinter.gergo@ttk.bme.hu
A kidolgozandó feladat címe: A kvantummechanika találkozása a topológiával és a szingularitáselmélettel
A téma rövid leírása, a megoldandó legfontosabb feladatok felsorolása:

 

Ez a téma fizikai (főként kvantummechanikai) rendszerek topológiai és szingularitáselméleti vonatkozásairól szól. A szóban forgó rendszereket paraméterfüggő mátrix írja le, kvantumrendszerek esetén ez a Hamiltoni leképezés. A Hamiltoni leképezés topológia jellemzői kulcsfontosságú szerepet kaptak az elmúlt 40 évben, forradalmi áttörést hoztak ezen a területen. Hasonló sikert várunk a most kidolgozás alatt álló szingularitáselméleti megközelítéstől is.

Fizikus szakdolgozókat Pályi Andrással vagy Varjas Dániellel közösen vállalok. Példák konkrét kérdésekre:
- Weyl-félfémek degenerációs pontjai és kristályszimmetriák. A sávszerkezet degenerációs pontjainak stabilitása kristályszimmetriák jelenléteben illetve azok megtörése esetén megváltozik. Ezeket a folyamatokat szingularitáselméleti eszközökkel tudjuk leírni.
- Kvantumos hibajavítás. Az ún. stabilizátor-kódok hibajavítási tulajdonságai lefordíthatóak mátrixterek bizonyos részsokaságainak differenciálgeometriai tulajdonságaira. Ebből a képből oda-vissza információt lehet szerezni: a ma ismert kódok és korlátok geometriai jellemzőket hordoznak, és viszont.

A téma egyik előnye az is, hogy az absztrakt matematikai fogalmak sokkal kézzelfoghatóbbá válnak a fizikai példákon keresztül, így könnyebb őket befogadni, megérteni. Ez fordítva is így van: a megfelelő matematikai modell segítségével átfogóbb képet kapunk a fizikai jelenségekről.

Referenciaképp:
- https://arxiv.org/abs/2403.08518
- https://arxiv.org/abs/2407.10478

 
A záróvizsga kijelölt tételei:
Dátum:
Hallgató aláírása:
Témavezető aláírása*:
Tanszéki konzulens aláírása:
A témakiírását jóváhagyom
(tanszékvezető aláírása):
*A témavezető jelen feladatkiírás aláírásával tudomásul veszi, hogy a BME TVSZ 145. és 146.§ alapján az egyetem a képzési célok megvalósulása érdekében a szakdolgozatok, illetve diplomamunkák nyilvánosságát tartja elsődlegesnek. A hozzáférés korlátozása csak kivételes esetben, a dékán előzetes hozzájárulásával lehetséges.
Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Természettudományi Kar		 1111 Budapest, Műegyetem rakpart 3. K épület I. em. 18.
www.ttk.bme.hu