A Lieb-Liniger modell, vagy más néven az egydimenziós Bose-gáz a kvantummechanikai soktestprobléma egyik paradigmatikus modellje, mely hideg atomi rendszerekben kísérletileg is megvalósítható. A részecskék között ún. kontakt kölcsönhatás van, azaz a párpotenciál arányos egy valós térbeli Dirac-deltával. A modell integrálható, azaz végtelen sok megmaradó mennyiséget tartalmaz, melynek következtében a nagy skálákon érvényes, a megmaradó mennyiségek transzportját leíró hidrodinamikai leírás is módosul. Kísérletileg is sikerült igazolni, hogy a soktestrendszer nem a hagyományos, hanem az úgynevezett általánosított hidrodinamika egyenleteinek engedelmeskedik. Ebben az elméletben fontos szerep jut a véges sűrűségű közegben mozgó részecskék effektív sebességének, mely kapcsolatba hozható a részecskék szóródásakor fellépő Wigner-féle szemiklasszikus időkéséssel.

A feladat ennek az időkésésnek a numerikus és analitikus meghatározása lokalizált hullámcsomagok ütközésében. Az integrálhatóságnak köszönhetően rendelkezésre áll analitikus formában a sokrészecskés Schrödinger-egyenlet propagátora, melynek segítségével elvileg tetszőleges kezdőállapot időfejlődése egzaktul leírható. A cél az ütköző hullámcsomagok dinamikájának elemzése, és az időkésés numerikus, illetve lehetőség szerint analitikus meghatározása.