Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Természettudományi Kar		 Tantárgy Adatlap
Tantárgy kód BMETEMIBsQMAL1-00
Tantárgy azonosító adatok
1. A tárgy címe Matematika alapok 1
2. A tárgy angol címe Fundamentals of Mathematics 1
3. Heti óraszámok (ea + gy + lab) és a félévvégi követelmény típusa 0 + 2 + 0 f Kredit 2
4. Ajánlott/kötelező előtanulmányi rend
vagy Tantárgy kód 1 Rövid cím 1 Tantárgy kód 2 Rövid cím 2 Tantárgy kód 3 Rövid cím 3
4.1 [BMETE90AX00] [Matematika A1a - Analízis]
4.2
4.3
5. Kizáró tantárgyak
Nem vehető fel a tantárgy, ha korábban teljesítette a Matematika A1a - Analízis tárgyat.
6. A tantárgy felelős tanszéke Matematika Intézet
7. A tantárgy felelős oktatója Dr. Fülöp Otília beosztása egyetemi docens
Akkreditációs adatok
8. Akkreditációra benyújtás időpontja 2025.09.04. Akkreditációs bizottság döntési időpontja 2025.09.04.
Tematika
9. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít
10. A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában (szak, kötelező, kötelezően választható, szabadon választható)
GTK közgazdász alapszakok támogató (felzárkóztató) tárgya
11. A tárgy részletes tematikája

  1. Számhalmazok. Hatványozás.

  2. Elsőfokú függvény és előjele. Lineáris egyenletek és egyenlőtlenségek. Abszolútérték függvény és abszolútértékes egyenletek és egyenlőtlenségek.

  3. Monotonitás, paritás. Másodfokú függvények. Hatványfüggvények. Gyökfüggvények.

  4. Exponenciális és logaritmusfüggvény.

  5. Függvénykompozíció, inverzfüggvény. Trigonometrikus függvények.

  6. Sorozatok határértéke.

  7. Függvényhatárértékek. Folytonosság.

  8. Differenciálszámítás. Érintőegyenes.

  9. Monotonitás. Lokális szélsőértékek. Konvexitás. Inflexiós pontok. Aszimptoták.

  10. L’Hospital szabály. Teljes függvényvizsgálat.

  11. Határozatlan integrál.

  12. Határozott integrál. Az integrálszámítás alkalmazásai.

A 6) - 12) témák esetén főként a Matematika A1a – Analízis tárgy elsajátításának könnyítését szolgáló feladatok kerülnek sorra. Természetesen a Matematika alapok I. tárgy csak segíti a Matematika A1a – Analízis tárgy teljesítését, de nem helyettesíti azt.
12. Követelmények, az osztályzat (aláírás) kialakításának módja
szorgalmi
időszakban		 Házi feladat megoldása és egy zárthelyi dolgozat vizsga-
időszakban
13. Pótlási lehetőségek
Egy alkalommal biztosítunk lehetőséget a zárthelyi pótlására
14. Konzultációs lehetőségek
Számonkérés előtt szervezett konzultációk, továbbá egyéni konzultációk fogadóórákon
15. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom
Neptunban ld. Információk Neptun elektronikus tananyagok Egyváltozós valós függvények interaktív e-tananyag (szerzők: Dr. Fülöp Ottilia, Szűcs Zsolt, lektorok: Dr. Nágel Árpád, Dr. Nagy Katalin)
G. B. Thomas, M.D. Weir, J. Hass: Thomas-féle KALKULUS, TYPOTEX Kiadó, 2006.
Sydsaeter-Hammond: Matematika közgazdászoknak, Aula Kiadó, 1998.
16. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
16.1 Kontakt óra
28
16.2 Félévközi felkészülés órákra
10
16.3 Felkészülés zárthelyire
12
16.4 Zárthelyik megírása
0
16.5 Házi feladat elkészítése
10
16.6 Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló)
0
16.7 Egyéb elfoglaltság
0
16.8 Vizsgafelkészülés
0
16.9 Összesen
60
17. Ellenőrző adat Kredit * 30
60
A tárgy tematikáját kidolgozta
18. Név beosztás Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.)
Dr. Fülöp Otília
egyetemi docens
Analízis és Operációkutatás Tanszék
Balla-Seethalerné Béla Szilvia
egyetemi adjunktus
Algebra és Geometria Tanszék
A tanszékvezető
19. Neve aláírása
Dr. Bálint Péter