Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Természettudományi Kar		 Tantárgy Adatlap
Tantárgy kód BMETEEFBsFEHME-00
Tantárgy azonosító adatok
1. A tárgy címe Haladó mechanika
2. A tárgy angol címe Advanced Mechanics
3. Heti óraszámok (ea + gy + lab) és a félévvégi követelmény típusa 2 + 0 + 0 v Kredit 2
4. Ajánlott/kötelező előtanulmányi rend
vagy Tantárgy kód 1 Rövid cím 1 Tantárgy kód 2 Rövid cím 2 Tantárgy kód 3 Rövid cím 3
4.1 BMETEEFBsFEMEC-00 Elméleti mechanika
4.2 BMETE11AP59 Mechanika
4.3
5. Kizáró tantárgyak
6. A tantárgy felelős tanszéke Elméleti Fizika Tanszék
7. A tantárgy felelős oktatója Dr. Zaránd Gergely Attila beosztása egyetemi tanár
Akkreditációs adatok
8. Akkreditációra benyújtás időpontja 2025.10.10. Akkreditációs bizottság döntési időpontja 2025.11.10.
Tematika
9. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít
Mechanika alapismeretek
10. A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában (szak, kötelező, kötelezően választható, szabadon választható)
TTK angol nyelvű Fizika BSc képzés kötelező tárgya és a Fizikus-mérnöki BSc kötelezően választható tárgya
11. A tárgy részletes tematikája

Szimmetriák, Noether-tétel, mozgásállandók. Kanonikus egyenletek, kanonikus transzformációk, Poisson-zárójelek, integrálhatóság. Egyszerű dinamikai rendszerek. A kaotikus rendszerek alaptulajdonságai. (Hamilton-Jacobi-egyenlet, hatás-szög változók.)
A kontinuummechanika alapjai: sebességtér, feszültségtér, mozgásegyenlet, kontinuitási egyenlet. Az energia mérlegegyenlete. Ideális és súrlódó folyadékok alapegyenletei. Deformálható testek mechanikájának elemei, egyensúly, mozgásegyenletek. Hanghullámok.
Folytonos rendszerek Hamilton-elve. Impulzussűrűség, Hamilton-sűrűség. Noether-áramok.

Symmetries, Noether’s theorem, constants of motion. Canonical equations, canonical transformations, Poisson brackets, integrability. Simple dynamical systems. Fundamental properties of chaotic systems. (Hamilton–Jacobi equation, action–angle variables.)
Fundamentals of continuum mechanics: velocity field, stress field, equation of motion, continuity equation. Energy balance equation. Fundamental equations of ideal and viscous fluids. Elements of the mechanics of deformable bodies, equilibrium, equations of motion. Sound waves.
Hamilton’s principle for continuous systems. Momentum density, Hamiltonian density, Noether currents.
12. Követelmények, az osztályzat (aláírás) kialakításának módja
szorgalmi
időszakban		 Az aláírás feltétele a félévközi óra eleji számonkérések (kiszárthelyik) teljesítése legalább 50%-os eredménnyel. vizsga-
időszakban		 Írásbeli vagy szóbeli vizsga
13. Pótlási lehetőségek
A TVSZ szerint
14. Konzultációs lehetőségek
Az oktatóval egyeztetve
15. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom
Nagy Károly: Elméleti mechanika, — Landau, L.D. – Lifsic, E.M. : Elméleti fizika I-II,
Budó Ágoston: Mechanika, — Goldstein, H.: Classical Mechanics
Arnold, V.I. : A klasszikus mechanika matematikai módszerei
16. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
16.1 Kontakt óra
28
16.2 Félévközi felkészülés órákra
20
16.3 Felkészülés zárthelyire
0
16.4 Zárthelyik megírása
0
16.5 Házi feladat elkészítése
0
16.6 Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló)
0
16.7 Egyéb elfoglaltság
0
16.8 Vizsgafelkészülés
12
16.9 Összesen
60
17. Ellenőrző adat Kredit * 30
60
A tárgy tematikáját kidolgozta
18. Név beosztás Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.)
Dr. Zaránd Gergely Attila
egyetemi tanár
Elméleti Fizika Tanszék
A tanszékvezető
19. Neve aláírása
Dr. Szunyogh László