Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Természettudományi Kar		 Tantárgy Adatlap
Tantárgy kód BMETEEFBsFEHKM-00
Tantárgy azonosító adatok
1. A tárgy címe Haladó kvantummechanika
2. A tárgy angol címe Advanced Quantum Mechanics
3. Heti óraszámok (ea + gy + lab) és a félévvégi követelmény típusa 2 + 0 + 0 v Kredit 2
4. Ajánlott/kötelező előtanulmányi rend
vagy Tantárgy kód 1 Rövid cím 1 Tantárgy kód 2 Rövid cím 2 Tantárgy kód 3 Rövid cím 3
4.1 BMETEEFBsPHKVF-00 Kvantumfizika
4.2
4.3
5. Kizáró tantárgyak
6. A tantárgy felelős tanszéke Elméleti Fizika Tanszék
7. A tantárgy felelős oktatója Dr. Dóra Balázs beosztása egyetemi tanár
Akkreditációs adatok
8. Akkreditációra benyújtás időpontja 2025.10.10. Akkreditációs bizottság döntési időpontja 2025.11.10.
Tematika
9. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít
Kvantummechanika alapismeretek, differenciál- és integrálszámítás, vektoranalízis
10. A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában (szak, kötelező, kötelezően választható, szabadon választható)
TTK angol nyelvű Fizika BSc képzés kötelező tárgya és a Fizikus-mérnöki BSc kötelezően választható tárgya
11. A tárgy részletes tematikája

1. Impulzusmomentumok összeadása, Clebsch-Gordan-együtthatók.
2. A He-atom alapállapoti energiája, első gerjesztett állapota.
3. Szóráselmélet, Lippmann-Schwinger egyenlet, Born közelítés, szórási amplitúdó, differenciáli és teljes hatáskeresztmetszet.
4. Parciális hullámok módszere, fázistolások és teljes határkeresztmetszet. Optikai tétel.
5. Kvantummechanikai képek: Schrödinger-kép, Heisenberg-kép, kölcsönhatási (Dirac-) kép, kapcsolat az időfüggő perturbációszámítással.
6. Mozgás elektromágneses térben: kontinuitási egyenlet, valószínűségi áramsűrűség. Para- és diamágneses tagok a Hamilton operátorban.
7. A hullámfüggvény mértéktranszformációja. Aharonov-Bohm effektus.
8. Fluxuskvantálás szupravezetőkben.  Szabad elektronok homogén mágneses térben: Landau-nívók.
9. Relativisztikus kvantummechanika. Dirac egyenlet. A gamma-mátrixok felcserélési szabályai és standard reprezentációja. 
10. Mértékinvariancia. A Dirac Hamilton operátor. Kontinuitási egyenlet. Kovariáns alak, négyes áramsűrűség.
11. Szabad részecske mozgása: Dirac vákuum, pozitron.
12. A Pauli-Schrödinger egyenlet 1/c2-es korrekciói: relativisztikus tömegnövekedés, spin-pálya kölcsönhatás.
13. A Darwin tag és a normálás szerepe. A nemrelativisztikus valószínűségi áramsűrűség, spin-mágnesezettségi áramsűrűség.
14. A Dirac egyenlet Lorentz-invarianciája. Forgatások és a spin.

 

 
12. Követelmények, az osztályzat (aláírás) kialakításának módja
szorgalmi
időszakban		 Az aláírás feltétele a félévközi óra eleji számonkérések (kiszárthelyik) teljesítése legalább 50%-os eredménnyel. vizsga-
időszakban		 Írásbeli vagy szóbeli vizsga
13. Pótlási lehetőségek
A TVSZ szerint
14. Konzultációs lehetőségek
Az oktatóval egyeztetve
15. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom
Szemelvények az előadások anyagából (Szunyogh László, frissítve 2025. okt. 27-én, angol nyelvű)
Budó Ágoston: Mechanika, — Goldstein, H.: Classical Mechanics
Relativisztikus kvantummechanika (Szunyogh László, frissítve 2025. nov. 18-án, angol nyelvű)
Geszti Tamás: Kvantummechanika (Typotex, 2014)
16. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
16.1 Kontakt óra
28
16.2 Félévközi felkészülés órákra
20
16.3 Felkészülés zárthelyire
0
16.4 Zárthelyik megírása
0
16.5 Házi feladat elkészítése
0
16.6 Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló)
0
16.7 Egyéb elfoglaltság
0
16.8 Vizsgafelkészülés
12
16.9 Összesen
60
17. Ellenőrző adat Kredit * 30
60
A tárgy tematikáját kidolgozta
18. Név beosztás Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.)
Dr. Szunyogh László
egyetemi tanár
Elméleti Fizika Tanszék
A tanszékvezető
19. Neve aláírása
Dr. Szunyogh László