Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Természettudományi Kar		 Tantárgy Adatlap
Tantárgy kód BMETEAGBsMTOPO-00
Tantárgy azonosító adatok
1. A tárgy címe Topológia
2. A tárgy angol címe Topology
3. Heti óraszámok (ea + gy + lab) és a félévvégi követelmény típusa 2 + 0 + 0 f Kredit 3
4. Ajánlott/kötelező előtanulmányi rend
vagy Tantárgy kód 1 Rövid cím 1 Tantárgy kód 2 Rövid cím 2 Tantárgy kód 3 Rövid cím 3
4.1
4.2
4.3
5. Kizáró tantárgyak
6. A tantárgy felelős tanszéke Algebra és Geometria Tanszék
7. A tantárgy felelős oktatója Dr. Gyenge Ádám beosztása egyetemi docens
Akkreditációs adatok
8. Akkreditációra benyújtás időpontja 2026.05.14. Akkreditációs bizottság döntési időpontja 2026.05.18.
Tematika
9. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít
Analízis, metrikus terek, csoportok
10. A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában (szak, kötelező, kötelezően választható, szabadon választható)
TTK Matematika BSc képzés kötelezően választható tantárgya.
11. A tárgy részletes tematikája

Topológikus terek, lezárás, belső pont, határ, szétválaszhatósági axiómák, bázis, altér és szorzat topológia, összefüggőség, kompaktság, hányados terek, sokaságok, felületek, sokszög konstrukció, osztályozás, homotópia, fundamentális csoport.

Topological spaces, closure, interior, boundary, separation axioms, basis, subspace and product topology, connectedness, compact sets, quotient spaces, manifolds, surfaces, polygonal construction, classification, homotopy, fundamental group.
12. Követelmények, az osztályzat (aláírás) kialakításának módja
szorgalmi
időszakban		 Kettő zárthelyi dolgozat és házi feladatok vizsga-
időszakban
13. Pótlási lehetőségek
Mindkét zárthelyi pótolható, a házi feladatok késedelmesen is beadhatók
14. Konzultációs lehetőségek
Az oktatóval egyeztetve
15. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom
Munkres: Topology
Gamelin-Greene: Introduction to topology
16. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
16.1 Kontakt óra
28
16.2 Félévközi felkészülés órákra
20
16.3 Felkészülés zárthelyire
20
16.4 Zárthelyik megírása
4
16.5 Házi feladat elkészítése
18
16.6 Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló)
0
16.7 Egyéb elfoglaltság
0
16.8 Vizsgafelkészülés
0
16.9 Összesen
90
17. Ellenőrző adat Kredit * 30
90
A tárgy tematikáját kidolgozta
18. Név beosztás Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.)
Dr. Gyenge Ádám
egyetemi docens
Algebra és Geometria Tanszék
A tanszékvezető
19. Neve aláírása
Dr. Hegedűs Pál