Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Természettudományi Kar		 Tantárgy Adatlap
Tantárgy kód BMETESZBsMWMAT-00
Tantárgy azonosító adatok
1. A tárgy címe A web matematikája
2. A tárgy angol címe Mathematics of the WWW
3. Heti óraszámok (ea + gy + lab) és a félévvégi követelmény típusa 2 + 0 + 0 f Kredit 3
4. Ajánlott/kötelező előtanulmányi rend
vagy Tantárgy kód 1 Rövid cím 1 Tantárgy kód 2 Rövid cím 2 Tantárgy kód 3 Rövid cím 3
4.1 BMEVISZAA08 Algoritmuselmélet BMETE95AM29 Valószínűségszámítás 1
4.2 BMETEAGBsMINF1-00 Informatika 1
4.3
5. Kizáró tantárgyak
6. A tantárgy felelős tanszéke Sztochasztika Tanszék
7. A tantárgy felelős oktatója Dr. Molontay Roland beosztása egyetemi docens
Akkreditációs adatok
8. Akkreditációra benyújtás időpontja 2026.05.14. Akkreditációs bizottság döntési időpontja 2026.05.18.
Tematika
9. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít
Az algoritmuselmélet, a valószínûségszámítás és a lineáris algebra elemei.
10. A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában (szak, kötelező, kötelezően választható, szabadon választható)
TTK Matematika BSc képzés Adattudományi sávjának kötelezően választható tárgya
11. A tárgy részletes tematikája

Keresés az interneten. A Page Rank definíciója. Markov láncok és bolyongás gráfokon.
A Page Rank átfogalmazása és két alkalmazás: Jeh--Widom-skálázás, személyre szabott keresés. Kleinberg módszere (a HITS algoritmus). Mátrixok szinguláris felbontása, gráfklaszterezés és a Kleinberg algoritmus.
Nevezetes gráfmodellek. Fokszámeloszlások vizsgálata. Kis világ modell. Web-es keresõrendszerek felépítése.

Web search. Definition of PageRank. Markov chains and random walks on graphs.
Reformulation of PageRank and two applications: Jeh–Widom scaling and personalized search. Kleinberg’s method (the HITS algorithm). Singular value decomposition of matrices, graph clustering, and the Kleinberg algorithm.
Prominent graph models. Analysis of degree distributions. The small-world model. Architecture of web search engines.
12. Követelmények, az osztályzat (aláírás) kialakításának módja
szorgalmi
időszakban		 Házi feladatok és beszámoló vizsga-
időszakban
13. Pótlási lehetőségek
TVSZ szerint
14. Konzultációs lehetőségek
Az oktatóval egyeztetve
15. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom
Elektronikusan elérhető anyagok: http://www.ilab.sztaki.hu/~benczur/wwwmat.html
16. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
16.1 Kontakt óra
28
16.2 Félévközi felkészülés órákra
10
16.3 Felkészülés zárthelyire
0
16.4 Zárthelyik megírása
0
16.5 Házi feladat elkészítése
30
16.6 Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló)
22
16.7 Egyéb elfoglaltság
0
16.8 Vizsgafelkészülés
0
16.9 Összesen
90
17. Ellenőrző adat Kredit * 30
90
A tárgy tematikáját kidolgozta
18. Név beosztás Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.)
Dr. Benczúr András
tudományos főmunkatárs
HUN REN SZTAKI
A tanszékvezető
19. Neve aláírása
Dr. Ráth Balázs