Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Természettudományi Kar		 Tantárgy Adatlap
Tantárgy kód BMETEAGBsMVFPG-00
Tantárgy azonosító adatok
1. A tárgy címe Válogatott fejezetek a projektív geometriából
2. A tárgy angol címe Selected Topics in Projective Geometry
3. Heti óraszámok (ea + gy + lab) és a félévvégi követelmény típusa 4 + 0 + 0 v Kredit 4
4. Ajánlott/kötelező előtanulmányi rend
vagy Tantárgy kód 1 Rövid cím 1 Tantárgy kód 2 Rövid cím 2 Tantárgy kód 3 Rövid cím 3
4.1
4.2
4.3
5. Kizáró tantárgyak
6. A tantárgy felelős tanszéke Algebra és Geometria Tanszék
7. A tantárgy felelős oktatója Dr. G. Horváth Ákos beosztása egyetemi tanár
Akkreditációs adatok
8. Akkreditációra benyújtás időpontja 2026.06.26. Akkreditációs bizottság döntési időpontja 2026.06.30.
Tematika
9. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít
Geometria alapismeretek
10. A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában (szak, kötelező, kötelezően választható, szabadon választható)
Szabadon választható tantárgy
11. A tárgy részletes tematikája
Illeszkedési síkok (Desargues-i, Galois-síkok, nem-Desarguesi véges és nem véges síkok, októniók és a  Cayley-sik, Fano- és anti-Fano-síkok, a koordinátázás további kérdései, háromváltozós gyűrük). Illeszkedési 3-dimenziós terek (axiomatika, Papposz- és Gallucci-tétel kapcsolata, szintetikus alaptételek térbeli bizonyítással). Projektív geometriák 4 valós koordinátával (Projektív tér, komplex projektív egyenes, kvaterniók és a tér forgatásai).

 
12. Követelmények, az osztályzat (aláírás) kialakításának módja
szorgalmi
időszakban		 Részvétel az órákon vizsga-
időszakban		 Szóbeli vizsga
13. Pótlási lehetőségek
A TVSZ szerint
14. Konzultációs lehetőségek
Az oktatóval egyzetetve
15. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom
Csikós Balázs, Kiss György: Projektív geometria, Polygon jegyzettár, 2011.
D.R. Hughes: Projective planes, Springer-Verlag, Springer, 1973.
G.Horváth Ákos: Csodálatos geometria, Typotex, 2015.
16. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
16.1 Kontakt óra
56
16.2 Félévközi felkészülés órákra
32
16.3 Felkészülés zárthelyire
0
16.4 Zárthelyik megírása
0
16.5 Házi feladat elkészítése
0
16.6 Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló)
0
16.7 Egyéb elfoglaltság
0
16.8 Vizsgafelkészülés
32
16.9 Összesen
120
17. Ellenőrző adat Kredit * 30
120
A tárgy tematikáját kidolgozta
18. Név beosztás Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.)
Dr. G. Horváth Ákos
egyetemi tanár
Algebra és Geometria Tanszék
A tanszékvezető
19. Neve aláírása
Dr. Hegedüs Pál