A kristályok fizikai tulajdonságait erősen befolyásolja az atomok periodikus elhelyezkedése, amit az eukideszi tér korlátozásai határoznak meg. A hiperbolikus és egyéb nemeuklideszi rácsok lehetővé teszik például kvantumgravitációs problémák és erősen kölcsönható soktestrendszerek szimulációját szilárdtestfizikai eszközökkel. Hiperbolikus rácsokat nem lehet létrehozni atomok egymás mellé helyezésével, de megvalósították őket rezonátorokkal vagy kondenzátorokkal összekötött mesterséges atomok segítségével. A mágnesesen rendezett rendszerek gerjesztéseit magnonoknak vagy spinhullámoknak nevezik, és a mesterséges spinek magnonmódusainak összekapcsolása lehetővé teszi komplex hálózatok kialakítását.
A kiírt témában a hallgató megvizsgálja a magnonok sávszerkezetét mesterséges nemeuklideszi rácsokon. A hallgató megismerkedik a nemeuklideszi rácsok geometriájával és szimmetriáival. Ezeket a fogalmakat alkalmazza a magnonok sávszerkezetének meghatározására ilyen rácsokban, hangsúlyt fektetve a spinhullámokat jellemző különleges effektusokra, mint például a részecskeszámot nem megőrző kölcsönhatások.

The physical properties of crystals are strongly influenced by the periodic arrangement of atoms, which is determined by the constraints of Euclidean space. Hyperbolic and other non-Euclidean lattices in solid-state physics enable, e.g., the simulation of quantum gravity problems and of strongly interacting many-body systems. Hyperbolic lattices cannot be constructed by placing atoms next to each other in a specific arrangement, but they have been realized by coupling artificial atoms via resonators or capacitors. Excitations of magnetically ordered systems are known as magnons or spin waves, and the coupling of magnon modes between artificial spins enables the construction of complex networks.
In the proposed project, the magnon band structure in artificial non-Euclidean lattices will be explored. The student will become familiar with the geometry and the symmetries of non-Euclidean lattices. These concepts will be employed to determine the magnon band structure in such lattices, with an emphasis on effects specific to spin waves such as interaction terms not conserving the particle number.