A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít:
valószínűségszámítás, klasszikus káosz, rendezetlen rendszerek tulajdoságai, statisztikus fizikai alapok
A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában:
Kötelezően választható tárgy a Mérnök-fizikus szak Kondenzált anyagok fizikája c. moduljában
A tantárgy részletes tematikája magyarul és angolul:
1. Matematikai bevezetés a véletlen mátrix elméletbe
1.1 globális szimmetriák, Dyson-féle sokaságok, Coulomb-folyadék modell, Wigner-féle félkör szabály, párkorrelációs függvény
1.2 szintdinamika, Pechukas modell, szintek thermodinamikája, átmeneti modellek, parametrikus korrelációk
1.3 szuperszimmetrikus tárgyalás és orthogonális polinomok
2. A véletlen mátrix elmélet alkalmazásai
2.1 fizikai alkalmazások
2.1.1 kvantum kaotikus rendszerek, a BGS-sejtés, dekoherencia
2.1.2 mezoszkopikus rendszerek vezetési tulajdonságai, szupravezetés
2.1.3 kritikus rendszerek véletlen mátrix modelljei
2.1.4 véletlen kölcsönhatás modellek
2.1.5 nem-hermitikus fizika, ’irányított’ modellek
2.1.7 királis rendszerek, Dirac probléma
2.2 interdiszciplináris alkalmazások
2.2.1 ekonofizika: pl. korreláció analízis
2.2.2 biofizika: pl. EEG jelanalízis
2.2.3 egyéb alkalmazások, pl. tömegközlekedés, stb.
Követelmények szorgalmi időszakban:
Kidolgozandó feladatok benyújtása
Követelmények vizsgaidőszakban:
Pótlási lehetőségek:
Feladatok beadása a vizsgaidőszak második hetének végéig
Konzultációs lehetőségek:
A hallgatókkal egyeztetve több alkalommal a szorgalmi és vizsgaidőszakban
Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom:
M.L. Mehta: Random matrices (Academic Press, 1991)
Th. Guhr, A. Müller-Groeling, H.A. Weidenmüller, Phys. Rep. 299 (1998) 198.
C.W.J. Beenakker, Rev. Mod. Phys. 69 (1997) 731
Nyomtatóbarát változat
