BMETE91AM02

Nyomtatóbarát változatNyomtatóbarát változat
Tantárgy azonosító adatok
A tárgy címe: 
Algebra 1
A tárgy angol címe: 
Abstract Algebra 1
A tárgy rövid címe: 
Algebra1
2
0
0
v
Kredit: 
2
Ajánlott/Kötelező előtanulmányi rend
1.Követelménytárgy kódja: 
BMETE91AK00
1.Követelménytárgy (rövidített) címe: 
LineárisAlgebra
2.Követelménytárgy kódja: 
BMETE91AM15
2.Követelménytárgy (rövidített) címe: 
Számelmélet
A tantárgy felelős tanszéke: 
Algebra Tanszék
A tantárgy felelős oktatója: 
Dr. Lukács Erzsébet
A tantárgy felelős oktatójának beosztása: 
egyetemi docens
Akkreditációs adatok
Akkreditációra benyújtás időpontja: 
2006.02.01.
Akkreditációs bizottság döntési időpontja: 
2006.09.20.
Tematika
A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít: 
Mátrixalgebra, vektorterek és lineáris transzformációk, számelméleti alapismeretek
A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában: 
TTK Matematika (BSc) képzés kötelező alaptárgya
A tantárgy részletes tematikája magyarul és angolul: 

Csoport bevezetése, példák. Részcsoport, homomorfizmus, izomorfizmus, automorfizmus, faktorcsoport. Ezen fogalmak megfelelői gyűrűkre. Homomorfizmustétel, izomorfizmustételek.
Részcsoport mellékosztályai, index, Lagrange tétele. Normálosztó, normállánc, Jordan-Hölder-tétel. Kommutátor-részcsoport, centrum, konjugáltosztályok, osztályegyenlet, p-csoportok, feloldható csoportok. Permutációcsoportok alapfogalmai, csoporthatás. Az alternáló csoportok egyszerűsége.
Direkt szorzat és szemidirekt szorzat. Véges Abel-csoportok alaptétele.
Sylow-tételek és alkalmazásai. Kis rendű csoportok leírása.
Szabad csoportok, definiáló relációkkal megadott csoportok. Dyck tétele.
Test feletti polinomok gyűrűje. F[x] ideáljai, maximális ideáljai, faktorai. Z ideáljai és faktorai. Bevezetés a testelméletbe. Testbővítések, felbontási test. Véges testek, Wedderburn tétele.

Követelmények szorgalmi időszakban: 
A vizsgára bocsátás feltétele a gyakorlati jegy megszerzése
Követelmények vizsgaidőszakban: 
szóbeli vizsga
Pótlási lehetőségek: 
A Tanulmányi és vizsgaszabályzat szerint
Konzultációs lehetőségek: 
Igény szerint vizsgák előtt
Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom: 
Fuchs László, Algebra, Tankönyvkiadó, 1974.
Fried Ervin, Algebra II., Nemzeti Tankönyvkiadó, 2002
Kiss Emil- Hermann Péter, Bevezetés az absztrakt algebrába, www.cs.elte.hu/~ewkiss/bboard/algebrabook
A tárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
Kontakt óra: 
28
Félévközi felkészülés órákra: 
7
Felkészülés zárthelyire: 
0
Zárthelyik megírása: 
0
Házi feladat elkészítése: 
0
Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló): 
0
Egyéb elfoglaltság: 
0
Vizsgafelkészülés: 
25
Összesen: 
60
Ellenőrző adat: 
60
A tárgy tematikáját kidolgozta
Név: 
Dr. Horváth Erzsébet
Beosztás: 
egyetemi docens
Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.): 
Algebra Tanszék
Név: 
Dr. Lukács Erzsébet
Beosztás: 
egyetemi docens
Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.): 
Algebra Tanszék
A tanszékvezető neve: 
Dr. Rónyai Lajos
A tantárgy adatlapja PDF-ben: